Quatre personnes discutent du prochain emplacement d’un objet de collection. Leurs voix n’ont pas toutes le même poids dans la convention choisie pour cette scène. Il serait tentant de donner immédiatement la conduite de la discussion à celle dont le nombre est le plus élevé. Pourtant, le résultat dépend aussi du seuil à atteindre et des autres réponses. Une personne peu chargée en unités peut faire passer un choix ; une personne plus chargée peut rester absente d’un choix qui passe sans elle.
Henri, A, B, C et D appartiennent à une fiction entièrement créée. Les poids, les seuils, les réponses et les décisions sont des données de l’atelier. Ils ne décrivent aucun droit de propriété, conseil de société, héritage ou règlement de vote réel. Nous n’attribuons aucune équité générale à ces conventions. L’objet et son déplacement ne sont pas observés ; les personnages arrêtent des projets dans les scènes données. Une personne donne une réponse par projet, sans multiplier ses voix parce que son nom apparaît dans plusieurs comparaisons.
Balzac fait arriver un jeune homme à Provins.
Balzac place deux convives dans un petit salon.
Balzac décrit une avenue.
Un poids élevé ne rend pas une personne indispensable à chaque choix
Henri pose les poids suivants : quatre pour A, trois pour B, deux pour C et un pour D. Un projet est retenu lorsque les oui réunissent au moins six unités. Dans ce premier modèle, chacun peut répondre oui ou non indépendamment des autres. Un groupe de oui est simplement un ensemble de personnes nommées ; il ne reçoit pas une existence supplémentaire quand on change l’ordre de leurs noms. La règle ne demande pas que toutes les personnes soient d’accord.
A et B réuniraient sept unités ; A et C six ; A et D cinq. Les deux premiers groupes atteignent le seuil, le dernier ne l’atteint pas. B, C et D réunissent également six sans A. Pour une première scène remplie, nous donnons précisément les réponses B-oui, C-oui, D-oui et A-non. Henri retient le projet sous la convention annoncée. Il retire de son commentaire « rien ne peut être décidé sans A », puisque ce choix donné vient de se fermer sans son oui. Le poids quatre demeure attribué à A ; il n’a pas été transféré aux autres.
Cette première décision ne déclare pas A sans importance dans tous les projets. Elle conserve seulement un groupe suffisant qui ne comprend pas son oui. Henri garde la réponse non de A auprès du résultat retenu, au lieu d’écrire que tout le monde l’a approuvé. La convention permet ce résultat, mais ne transforme pas les quatre réponses en un accord commun. Ces bases serviront ensuite à distinguer le nombre inscrit auprès d’une personne et les changements d’issue qu’elle peut produire dans plusieurs groupes.
Compter les changements d’issue sans leur donner une probabilité
Henri choisit une comparaison précise pour sa préparation : pour chaque personne, regarder les groupes de oui possibles parmi les trois autres, puis compter ceux où son passage de non à oui fait atteindre le seuil auparavant manqué. Il y a huit groupes à examiner pour chaque personne, y compris le groupe vide. Nous ne leur donnons aucune fréquence ni vraisemblance. Le compte décrit cette liste fermée de situations, pas le comportement prévu des personnages lors d’une réunion réelle.
Pour A, cinq groupes passent du dessous du seuil à une décision retenue grâce à son oui : B seul, C seul, B avec C, B avec D, C avec D. Le groupe B-C-D atteint déjà six ; ajouter A n’y change pas l’issue. D seul reste sous six même avec A, et le groupe vide aussi. Henri retire donc l’idée que le plus grand poids aurait pour effet de faire basculer tous les groupes. A possède cinq changements dans la comparaison définie, mais son oui arrive parfois dans un groupe déjà suffisant ou encore insuffisant.
Pour B, les trois groupes décisifs sont A seul, A avec D, C avec D. Pour C, ce sont A seul, A avec D, B avec D. B et C possèdent donc trois changements chacun, malgré leurs poids différents, trois et deux. Henri avait prévu une phrase attribuant à B une influence une fois et demie celle de C à partir de ces seuls poids. Il la retire. Il conserve les deux listes distinctes avec leur même compte, sans transformer cette égalité en promesse que tous leurs autres effets ou leurs réponses seraient identiques.
D possède un seul groupe décisif : B avec C, dont les cinq unités deviennent six avec son oui. Henri inscrit ce cas sur la fiche, au lieu d’arrondir sa contribution à zéro parce qu’elle paraît faible face aux cinq cas de A. Il retire également la formulation « D a une chance sur huit de décider », puisque notre préparation n’a donné aucune distribution des réponses des autres. Un groupe dans une liste de huit n’est pas une chance mesurée. La scène pourra utiliser ce groupe précis, mais devra en donner les réponses au lieu de les tirer implicitement du compte.
Un seuil changé peut modifier les listes sans modifier les poids
Une branche indépendante repart avant tout choix et relève expressément le seuil de six à sept. Les poids restent quatre, trois, deux et un. Henri ne traite pas ce changement comme une retouche de présentation : A et C totalisent toujours six, mais ce groupe ne suffit plus. Les oui de A, C et D atteignent en revanche sept. La convention nouvelle a changé les groupes recevables, sans qu’aucune personne ait perdu ou reçu une unité de poids.
Nous remplissons la nouvelle scène : A et C répondent oui, B non, et D n’a pas encore donné sa réponse. Henri retire son annonce prématurée « le projet est retenu ». Il conserve les six unités déjà acquises et sollicite D pour ce projet. D répond oui. Henri ferme alors le groupe A-C-D à sept et retient le projet. Le oui de D n’est pas une confirmation décorative d’une décision déjà passée : sous ce nouveau seuil, il change effectivement l’issue de l’état qui attendait sa réponse.
Dans la liste des changements d’issue pour C, seul A avec D demeure décisif au seuil sept. A seul lui donne six, encore insuffisant ; B avec D lui donne également six. Les deux groupes qui étaient décisifs au seuil six ne le sont plus. Henri retire donc le compte trois de C de la fiche active et le conserve sous l’ancien seuil. C garde son poids deux tout en passant de trois changements à un. L’autrice peut montrer cette différence par le nouveau choix A-C-D, plutôt que raconter que C aurait soudain moins bien parlé ou moins convaincu les autres.
Les comptes complets deviennent cinq pour A, trois pour B, un pour C et un pour D. Henri ne déplace aucune unité entre C et D pour expliquer leur nouveau compte égal. Il garde les poids séparés de ces comptes. Dans la remise de cette branche, il note le seuil sept et les réponses A-C-D effectivement données, puis range la fiche au seuil six comme une autre préparation. Le lecteur ne rencontre pas un seul tableau où des poids anciens accompagneraient des groupes issus de plusieurs seuils incompatibles.
Une voix positive peut ne faire basculer aucun groupe
Nous créons une nouvelle branche avec le seuil neuf. A, B et C réunissent neuf ; chacun des autres groupes de trois reste sous neuf. Le groupe des quatre atteint dix. D possède toujours son poids un, mais son passage de non à oui ne change l’issue d’aucun groupe des trois autres : A-B-C est déjà suffisant et tous les autres sont encore insuffisants même avec lui. Cette propriété est vérifiée dans les huit groupes de notre comparaison, sans jugement sur son rôle social.
Henri voulait écrire que « toute personne ayant un poids positif peut bloquer au moins un choix ». Il retire cette phrase pour la convention à neuf. Nous donnons A-oui, B-oui, C-oui et D-non ; Henri retient le projet à neuf. Le non de D ne le bloque pas. Le relevé conserve pourtant D comme personne interrogée avec une réponse non, sans prétendre que son poids aurait été supprimé. C’est la position du seuil par rapport aux groupes disponibles qui permet ce résultat, et non une absence de D que la scène n’a pas donnée.
Les personnages demandent ensuite une autre convention pour un nouveau projet : D doit pouvoir en empêcher l’adoption par son non. Henri propose le seuil dix et les quatre acceptent cette modification dans la branche créée. Il ne conserve pas le projet précédent comme s’il avait été voté sous cette nouvelle règle. Pour la nouvelle décision, A-B-C donnent encore neuf, mais ne suffisent plus sans D. La demande portant sur son rôle a donc été suivie d’un changement expressément adopté avant les réponses du nouveau projet.
D répond d’abord non au nouveau projet. Henri le marque non retenu malgré les oui de A, B et C. Nous donnons ensuite une réponse révisée de D, oui, avant toute exécution du projet ; Henri atteint dix et le retient. Il garde ces deux états successifs sur son relevé. Il ne décrit pas le premier non comme une erreur de calcul effacée par le second. Sous la convention à dix, la réponse de D possède bien l’effet demandé. Le résultat final provient de sa nouvelle réponse, pas d’une décision que son poids positif aurait toujours assurée sous le seuil neuf.
Des réponses liées changent les mouvements que l’on peut compter
Une autre branche revient au seuil six et aux poids initiaux, puis donne une condition nouvelle aux réponses : B et C annoncent qu’ils répondront tous deux oui ou tous deux non. A et D conservent des réponses indépendantes. Cette relation ne fusionne pas les deux personnes et ne les transforme pas en un seul propriétaire de l’objet. Elle retire seulement de cette branche les groupes où l’un répond oui et l’autre non. Ces groupes ne peuvent plus être utilisés pour compter des changements effectivement permis par la convention actuelle.
Henri retire de sa préparation une bascule attribuée à B seul pendant que C resterait non. Elle correspondait à l’ancien modèle indépendant, pas à leur réponse commune actuelle. Il examine désormais trois choix : A, le groupe B-C et D. Le groupe commun possède cinq unités quand il répond oui. Avec A il atteint neuf, avec D six ; sans lui, A et D réunis n’atteignent que cinq. Henri conserve donc leurs deux noms à l’intérieur de la réponse liée, au lieu de présenter les cinq unités comme une nouvelle voix individuelle de B.
Dans la scène donnée, B et C répondent ensemble non. A et D répondent oui, avec cinq unités. Henri refuse de retenir le projet, puis leur demande s’ils maintiennent leur réponse. Nous stipulons un nouveau message commun de B et C : ils répondent tous deux oui. Henri retient alors le projet avec les quatre oui et dix unités. Il corrige simultanément les deux réponses, conformément au message reçu. Il ne garde pas C-non sur une ancienne ligne en ajoutant seulement B-oui, ce qui aurait produit un état que leur condition commune exclut.
Le mouvement commun B-C fait basculer trois des quatre groupes possibles de A et D : A seul, D seul, A avec D. A fait basculer seulement le groupe B-C sans D ; D fait basculer seulement B-C sans A. Henri conserve les comptes un-trois-un pour ces trois mouvements, sans les redistribuer arbitrairement entre B et C. La fiche ne dit pas que leur possibilité individuelle serait devenue nulle dans tous les sens. Elle dit que notre comparaison actuelle porte sur un changement conjoint, car les deux changements séparés ne font plus partie des réponses admises dans cette branche.
Un poids nul peut encore accompagner une condition portant sur les personnes
Nous changeons maintenant deux données explicitement, dans une autre branche : D possède un poids nul et le projet demande à la fois six unités et au moins trois personnes donnant oui. A, B et C gardent quatre, trois et deux. La seconde condition compte les personnes, pas leurs unités de poids. Aucun règlement réel n’est invoqué pour cette convention. D peut donc participer avec son nom sans augmenter le total pondéré.
A et B donnent oui et atteignent sept unités. Henri retire toutefois son annonce de réussite : seules deux personnes ont donné oui, et la nouvelle condition commune en demande trois. D répond ensuite oui. Le groupe A-B-D compte toujours sept unités, mais trois personnes ; Henri retient le projet. Il corrige une note qui ajoutait une huitième unité au total pour rendre compte du nouveau oui. Le poids de D est resté nul. Son effet vient de la condition sur le nombre de personnes, et cet effet est effectivement rempli dans le groupe choisi.
Avec A-C, les six unités demanderaient également le oui de D pour passer de deux personnes à trois. Avec B-C, D ferait atteindre trois personnes, mais le total resterait cinq et le projet ne passerait pas. Henri n’écrit donc pas que le oui de D est devenu suffisant partout. Il conserve deux groupes où ce oui change l’issue, A-B et A-C, et un groupe où la condition de poids manque encore. Les deux conditions sont examinées ensemble ; satisfaire l’une ne fournit pas automatiquement l’autre.
Pour une fin distincte, B et C donnent oui, D aussi, tandis que A reste non. Henri marque le projet non retenu à cinq unités malgré trois oui. Il ne retire pas un prénom pour expliquer ce refus : les trois personnes sont bien présentes dans le groupe donné. A envoie alors une réponse nouvelle, oui ; les quatre noms et neuf unités satisfont les deux conditions. Henri retient le projet à ce dernier état. La scène montre deux mouvements différents de personnes, l’un insuffisant, l’autre décisif, sans modifier à nouveau le poids nul de D ni effacer sa participation précédente.
Un seuil ne départage pas deux projets si les mêmes personnes peuvent soutenir les deux
Une nouvelle branche reprend les poids quatre, trois, deux et un, avec le seuil six. Elle propose deux emplacements incompatibles X et Y pour le même objet fictif. Henri souhaite en retenir un seul. Dans le premier état de cette branche, chaque personne peut répondre oui à chacun des projets séparément. Cette permission nouvelle est donnée explicitement : répondre oui à X ne retire pas encore un éventuel oui à Y. Les deux résultats doivent donc être examinés sur leurs réponses propres, sans annoncer qu’une seule somme de dix unités serait répartie entre eux.
Nous donnons A et B oui pour X, A et C oui pour Y, toutes les autres réponses non. X obtient sept, Y six. Les deux franchissent le seuil. Henri retire alors sa conclusion « le seuil six garantit un emplacement unique ». Les deux groupes partagent A, et sa participation est autorisée dans chacun par la permission actuelle. Henri n’annonce pas un déplacement accompli vers deux lieux pour donner une fin à ce résultat. Il suspend le choix d’emplacement et conserve les deux groupes suffisants. Le conflit des projets n’est pas réparé en supprimant arbitrairement le oui de A dans l’un des relevés.
Pour un nouveau vote encore non commencé, les quatre acceptent une convention différente : chaque personne peut soutenir au maximum un des deux projets. Les groupes de oui deviennent alors séparés. Avec dix unités en tout, deux groupes séparés ne peuvent atteindre chacun six, puisque cela leur demanderait ensemble au moins douze. Henri peut désormais exclure deux projets retenus simultanément sous cette convention. Il ne peut pourtant pas promettre qu’un projet passera. Nous remplissons A-D pour X et B-C pour Y : chaque groupe possède cinq. Henri marque les deux projets non retenus et conserve l’objet à son emplacement initial donné pour cette branche.
B adresse ensuite une réponse nouvelle : il retire son oui à Y et donne oui à X. Henri modifie les deux relevés, au lieu d’ajouter le nouveau oui sur une feuille en oubliant le retrait sur l’autre. X rassemble maintenant A, B et D pour huit ; Y garde C pour deux. Henri retient X et annonce cet emplacement comme projet choisi. La convention exclusive a empêché deux gagnants, mais c’est le changement effectivement envoyé par B qui a fourni un gagnant dans cette suite. L’objet n’a pas été placé en Y pendant l’état sans résultat ; aucune action de retour depuis Y n’est donc ajoutée à la préparation.
Henri remet la fiche avec X retenu et le oui retiré de B conservé dans l’historique de Y. Il retire l’ancienne permission de soutenir les deux projets du cadre actif, sans prétendre qu’elle était déjà absente du premier vote à sept et six. Les deux votes disposent de conventions différentes. La fin choisie tient ensemble le seuil, la séparation des groupes et la réponse qui a changé : le seuil seul ne suffisait pas, la séparation seule n’assurait pas un gagnant, et le changement de B n’autorise pas à réécrire les réponses anciennes comme si X avait toujours été seul à passer.
Le groupe actuel peut rendre chacun nécessaire malgré des comptes globaux différents
Nous reprenons pour finir la convention initiale, six unités avec les poids quatre, trois, deux et un. Aucun nombre minimal de personnes n’est ajouté ; B et C répondent à nouveau indépendamment. Le groupe de oui est B-C-D, tandis que A répond non. Les comptes globaux cinq-trois-trois-un appartiennent bien à cette convention. Ils portent toutefois sur les huit groupes examinés pour chaque personne, pas sur la seule réponse collective de cet instant.
D annonce qu’il retire son oui avant que le projet soit arrêté. B et C ne réunissent plus que cinq. Henri retire alors l’annonce d’un projet retenu et le garde en attente, sans appeler le changement de D négligeable au motif que son compte global était le plus faible. Le groupe actuel est précisément le cas où son unité fait franchir le seuil. A conserve son non ; Henri ne lui attribue pas automatiquement un oui de remplacement sous prétexte que son poids et son compte global sont les plus élevés.
Une comparaison séparée retire seulement le oui de B du groupe B-C-D initial : C et D restent à trois. Une autre retire seulement celui de C : B et D restent à quatre. Le projet manque le seuil dans chacune. Henri retire donc une formulation qui décrivait D comme « la seule personne nécessaire à ce groupe ». Son changement avait été le dernier reçu dans notre scène, mais les deux autres oui étaient eux aussi nécessaires au groupe initial. Les réponses successivement examinées ne prouvent aucune exclusivité ; elles nomment trois dépendances dans le même groupe choisi.
La suite retenue revient à la scène où D avait retiré son oui. Henri lui indique que B et C maintiennent les leurs et lui demande une réponse nouvelle pour ce projet. D confirme oui. Henri retrouve les six unités du groupe B-C-D et retient le projet, avec A toujours non. La fiche finale conserve le retrait puis le retour du oui de D, sans remplacer les comptes globaux par trois nombres identiques pour fabriquer une égalité générale. Les trois personnes étaient nécessaires dans ce groupe précis ; leurs comptes sur tous les autres groupes demeurent différents. La décision remplie et la comparaison générale gardent ainsi chacune leur portée.
Henri termine avec un seuil, des poids et des réponses qui appartiennent à la même branche. Les conventions changées ont produit d’autres choix, pas des droits nouveaux dans une institution réelle. Pour écrire cette fiction, il peut montrer qui a fait passer la décision donnée sans réduire toute la scène au plus grand nombre inscrit auprès d’un prénom. Une même personne peut avoir un faible compte général, puis donner la réponse dont le projet actuel avait effectivement besoin.