Un livre peut retirer un nombre d’une case et le conserver ailleurs sous une autre forme. Dans le tableau créé ici, Nora veut raconter deux groupes sans donner une valeur particulière. Elle doit choisir les informations qui accompagneront les cases masquées, puis vérifier ce que ses deux destinataires peuvent encore déterminer. Le problème éditorial porte sur cette combinaison : la surface du tableau, ses marges, une légende et les pièces déjà reçues ne forment pas nécessairement quatre dossiers indépendants.
Les nombres, les groupes et les destinataires sont intégralement inventés. Ils ne représentent ni argent, ni données d’une famille réelle. Toutes les entrées sont des entiers non négatifs. Nous examinons seulement les possibilités compatibles avec les informations expressément stipulées dans ce catalogue fini. Aucun dispositif d’anonymisation, garantie de sécurité, conseil juridique ou comportement réel d’un lecteur n’est évalué. Les calculs ordinaires ne sont pas revendiqués comme une invention. Nora prépare un livre fictif ; aucune édition existante n’est modifiée.
Le récit évoque un bal. Balzac.
Desplein est chirurgien. Balzac.
La scène commence à Carentan. Balzac.
Quatre cases liées par les mêmes marges
Le tableau initial comporte deux lignes et deux colonnes. Ses quatre cases, nommées a, b, c et d, contiennent respectivement deux, cinq, quatre et trois. Les sommes de lignes valent sept et sept ; les sommes de colonnes, six et huit. Le total général est quatorze. Nora veut retirer a du livre proposé tout en conservant une comparaison entre les deux lignes. Camille reçoit ce livre sans autre renseignement sur les cases. René a déjà reçu séparément la valeur d, trois. Cette différence entre les destinataires fait partie des données créées.
La première maquette couvre seulement a. Elle montre encore b égal à cinq et la somme de la première ligne égale à sept : a reste déterminé comme deux. La seconde couvre a, b et c, mais conserve d égal à trois ainsi que les quatre marges exactes. La deuxième ligne donne c égal à quatre, la deuxième colonne b égal à cinq, puis la première ligne a égal à deux. Nora écarte ces deux maquettes. Trois cases couvertes ne produisent pas ici trois inconnues encore ouvertes. Ces éliminations simples servent uniquement à fermer les deux propositions initiales.
Nora prépare alors un tableau où les quatre cases sont couvertes, avec les marges exactes conservées. Le choix ne consiste plus à laisser une case visible pour expliquer les autres. Si a vaut zéro, b vaut sept, c vaut six et d vaut un. Si a vaut un, les trois autres valeurs deviennent six, cinq et deux. Le même lien continue jusqu’à a égal à six, avec b égal à un, c égal à zéro et d égal à sept. Il existe sept tableaux compatibles avec cette page. Nora peut donc conserver le tableau réellement créé, a égal à deux, parmi plusieurs possibilités au lieu de le livrer comme seul résultat.
Camille avait proposé de remplacer chaque case par la mention « valeur libre ». Nora refuse cette formulation dans le livre. Choisir a égal à six impose les trois autres valeurs ; on ne peut pas lui joindre librement b égal à cinq, c égal à quatre et d égal à trois. Elle remplace les quatre mentions par une seule note qui dit que plusieurs tableaux restent compatibles avec les marges. La correction change ce que la page autorise à imaginer. Elle maintient une pluralité de tableaux complets, sans présenter quatre réservoirs de nombres indépendants dont chaque combinaison serait possible.
Pour vérifier la note proposée, Camille assemble deux essais complets. Le premier contient zéro, sept, six et un ; le second six, un, zéro et sept. Les lignes totalisent sept dans les deux essais, et les colonnes six puis huit. Elle accepte que ces deux tableaux soient des possibilités de la page, tout en refusant de les présenter comme deux états réellement survenus dans la fiction. Nora retire donc un passage qui racontait que les groupes avaient successivement adopté ces deux distributions. Les essais montrent une indétermination du document proposé ; ils n’ajoutent pas des événements au tableau réel deux, cinq, quatre et trois.
Camille souhaitait ensuite placer quatre exemples de valeurs dans une légende, un exemple auprès de chaque case. Nora constate que les exemples choisis provenaient de tableaux différents. Leur lecture commune formait une distribution qui n’avait pas les marges annoncées. Elle ne sauve pas cette légende en déclarant que chaque exemple était juste isolément. Elle conserve les deux essais sous la forme de tableaux complets, chacun avec ses quatre valeurs liées. Le livre offre ainsi deux possibilités effectivement compatibles, plutôt que quatre fragments auxquels la proximité sur la page aurait attribué une compatibilité qu’ils n’avaient pas.
Une même page n’ouvre pas les mêmes possibilités aux deux destinataires
René ajoute à cette page la pièce qu’il avait déjà reçue : d vaut trois. Avec la somme de deuxième ligne égale à sept, c vaut quatre. Avec celle de deuxième colonne égale à huit, b vaut cinq. La première ligne fixe alors a à deux. Nora retire donc de la lettre destinée à René la phrase disant que sept tableaux resteraient possibles pour lui. Elle conserve cette phrase dans la lettre destinée à Camille, qui ne dispose pas de la pièce supplémentaire. Les deux lettres accompagnent le même tableau, mais elles ne font plus la même affirmation sur ce qu’il laisse ouvert.
Camille propose de modifier seulement la date de la pièce ancienne, afin de la faire paraître étrangère au livre. Nora refuse cette solution dans leur préparation : les données stipulées disent que cette pièce concerne précisément d du même tableau. Une date différente ne change pas ce raccord. Elle remet à Camille la comparaison entre la page seule et la page jointe à cette pièce, avec deux conclusions distinctes. Le livre n’est pas traité comme un objet dont les possibilités seraient identiques pour tous ses destinataires. La différence retenue vient d’une information donnée, sans supposer la mémoire ou l’attention réelles de René.
Nora doit alors choisir entre deux projets remplis. Le premier conserve les quatre marges exactes et renonce à laisser a indéterminé pour René. Le second change la précision des colonnes afin de garder plusieurs tableaux même lorsque d est connu. Camille demande que les deux lignes restent comparables par leurs totaux exacts. Nora accepte cette condition et retient le second projet. Elle n’efface pas tout le tableau pour rendre sa tâche facile : elle conserve sept et sept pour les lignes ainsi que quatorze pour leur ensemble. C’est la précision des colonnes qui devient l’objet explicite de son choix.
Remplacer une précision par une plage effectivement choisie
La nouvelle proposition donne à la première colonne une somme comprise entre cinq et sept, bornes incluses. La deuxième est comprise entre sept et neuf. Les deux sommes de lignes restent exactement sept ; le total reste quatorze. Les quatre cases demeurent couvertes. Ces plages sont une nouvelle présentation expressément choisie pour le livre, pas de nouvelles mesures du tableau. La distribution réellement créée, deux, cinq, quatre et trois, satisfait toujours les contraintes annoncées. Nora ne change donc pas les cases réelles pour obtenir les plages qu’elle souhaite publier.
Sans la pièce donnant d égal à trois, Camille dispose maintenant de vingt et un tableaux compatibles. Pour une première colonne de somme cinq, a peut aller de zéro à cinq, ce qui donne six tableaux ; pour une somme six, elle donne sept tableaux ; pour sept, huit tableaux. Nora accepte cette pluralité plus large comme conséquence du changement de précision. Elle retire pourtant un passage disant que la différence entre les lignes serait désormais inconnue : leurs deux totaux restent sept. Le nouvel abandon de précision concerne la composition et les colonnes, tandis que la comparaison demandée par Camille demeure exactement renseignée.
Pour René, la deuxième ligne et d égal à trois donnent toujours c égal à quatre. La plage de première colonne laisse alors a égal à un, deux ou trois. Les tableaux compatibles sont un, six, quatre, trois ; deux, cinq, quatre, trois ; trois, quatre, quatre, trois. Nora les joint à sa comparaison préparatoire pour René. Contrairement au projet aux colonnes exactes, le nouveau projet n’impose plus a égal à deux à partir de ces seules pièces. Elle remplace donc la conclusion unique par trois possibilités complètes, sans faire croire que la valeur d aurait elle aussi été rendue inconnue pour ce destinataire.
René demande si Nora pourrait préserver une colonne exacte et élargir seulement l’autre. Nora reprend leur dossier : les deux lignes exactes donnent déjà le total quatorze. Si la première colonne reste exactement six, la seconde vaut huit même si sa propre case de total affiche une plage. Elle refuse donc cette variante et élargit réellement les deux colonnes dans la proposition retenue. Le choix porte sur les renseignements conservés ensemble. Il ne suffit pas d’avoir ajouté une plage quelque part pour que la précision ancienne disparaisse ; l’autre marge et le total peuvent encore lui donner une valeur unique.
La maquette suivante conserve toutefois un graphique de deux colonnes, explicitement étiquetées six et huit. Camille remarque que le tableau principal a changé, tandis que cette autre présentation donne encore les marges exactes. Nora retire le graphique de la proposition active. Elle ne se contente pas d’effacer ses étiquettes tout en gardant une légende qui nomme six et huit : elle retire également ces nombres de la légende. La page aux plages devient ainsi la seule présentation de ces sommes dans le volume proposé. La correction concerne deux emplacements effectivement présents dans cette maquette, pas une liste abstraite de précautions.
Camille avait besoin du graphique pour rapprocher les deux lignes du récit. Nora lui remet à la place un graphique qui compare seulement leurs totaux, sept et sept, déjà conservés dans la page. Camille accepte cette substitution pour son usage déclaré. La solution ne consiste donc pas à laisser un emplacement vide en promettant de le traiter plus tard. Un nouveau graphique est choisi et intégré à la maquette fictive, avec un autre périmètre. Il préserve la comparaison de lignes demandée tout en cessant de livrer la composition exacte des colonnes, qui annulait le changement de précision décidé pour René.
Ce que la nouvelle maquette ne retire pas d’une pièce antérieure
Dans une autre branche explicitement créée, René a déjà reçu un second tableau indiquant que la première colonne vaut exactement six. Il possède donc ce nombre en plus de d égal à trois. Les plages du nouveau livre restent compatibles avec le tableau réel, mais elles ne retirent pas cette information déjà reçue. René retrouve c égal à quatre, puis a égal à deux. Nora corrige la lettre de cette branche : elle décrit le remplacement du graphique dans le livre, sans le présenter comme une opération qui aurait retiré six du dossier antérieur de René.
Camille propose alors de ne pas reprendre le second tableau en annexe, et demande si cela rétablit les trois possibilités. Nora refuse la conclusion. L’annexe est retirée de la nouvelle proposition, mais René avait reçu le tableau avant cette décision. Les trois possibilités appartiennent au dossier avec d seulement ; la branche avec d et la colonne exacte ne dispose que du tableau réel pour a. Nora conserve donc deux comptes rendus de livraison projetée. Le premier décrit ce que le nouveau volume ajoute ; le second décrit les possibilités restantes lorsqu’on lui joint les anciennes pièces stipulées. Aucun retrait du volume ne devient une suppression d’un fait déjà donné.
Nora renonce dans cette branche à promettre l’indétermination de a à René. Elle conserve néanmoins la maquette aux plages pour Camille, qui ne possède aucune des deux pièces antérieures, et pour la branche de René où seule d a été reçue. Les destinations sont renseignées séparément dans leur préparation. Cette décision a une conséquence éditoriale précise : une lettre affirmant trois possibilités ne sera pas remise au René de la branche possédant la colonne exacte. Nora n’ajoute pas une nouvelle distribution pour tromper ce destinataire ; elle retire une affirmation que le dossier donné ne permet pas de soutenir.
Une comparaison qualitative peut fermer moins de possibilités qu’un écart exact
Revenons à la branche où René connaît d égal à trois, sans connaître la somme exacte de première colonne. Il lui reste les trois tableaux du projet aux plages. Camille demande une phrase qui compare les colonnes : la deuxième contient strictement davantage que la première. Dans les trois possibilités de René, les couples de sommes sont cinq et neuf, six et huit, puis sept et sept. La comparaison élimine le dernier couple. Nora accepte de conserver cette phrase dans la nouvelle maquette : elle laisse deux tableaux compatibles pour René, avec a égal à un ou deux, au lieu de rétablir une valeur unique.
Camille avait préparé une autre légende, disant que la deuxième colonne dépasse la première de deux. Nora refuse cette précision dans la proposition retenue. Avec le total quatorze, l’écart exact de deux impose six et huit. Avec d égal à trois, ces deux sommes rétablissent a égal à deux. La légende aurait donc défait le choix effectué sur les marges, même sans remettre le graphique retiré. Nora remplace son texte par la comparaison stricte seule. Camille accepte cette différence parce que son usage nouveau demande de nommer la colonne la plus grande, sans exiger la taille exacte de l’écart.
René reçoit ensuite la proposition avec les plages, d dans sa pièce antérieure et la comparaison stricte. Il prépare deux tableaux complets : un, six, quatre et trois ; deux, cinq, quatre et trois. Leurs sommes de colonnes sont respectivement cinq et neuf, puis six et huit. Il renonce à joindre le troisième, trois, quatre, quatre et trois, qui produirait sept et sept. Nora conserve ces deux possibilités dans le compte rendu de cette remise fictive. L’élimination d’un tableau est admise comme effet de la phrase qualitative ; elle n’est pas cachée derrière l’annonce générale que les nombres resteraient masqués.
Camille dispose d’un autre ensemble dans cette même proposition. Sans d, la comparaison stricte conserve les tableaux où la première colonne totalise cinq ou six, mais retire ceux où elle totalise sept. Elle passe donc de vingt et un à treize tableaux compatibles. Nora prépare pour elle une lettre avec cette nouvelle portée, au lieu de lui remettre le nombre deux correspondant à René. La phrase comparative est identique pour les deux destinataires. Ses conséquences se joignent à leurs autres renseignements ; elles ne sont pas attachées définitivement à un seul compte de possibilités indépendamment de la pièce déjà reçue.
Camille veut enfin conserver dans la légende les deux écarts qu’elle a vus dans les essais de René, quatre et deux, sous forme de deux exemples. Nora accepte qu’ils soient présentés comme deux possibilités de cette branche, mais refuse que la légende désigne deux comme l’écart réel. Elle replace chaque écart auprès du tableau complet dont il provient, sans marquer l’un comme celui que les destinataires devraient retenir. Le livre ne transforme donc pas une pluralité compatible en récit de deux étapes. René conserve deux tableaux possibles ; aucun exemple choisi pour illustrer la page ne reçoit silencieusement le statut de renseignement supplémentaire sur le tableau réel.
Deux présentations ouvertes peuvent fermer leur possibilité commune
Nous ajoutons deux présentations encore en préparation pour le René de la branche qui connaît seulement d égal à trois. Elles ne lui ont pas été remises. Toutes deux conservent les lignes sept et sept, les plages des colonnes et les quatre cases couvertes. La première donne la comparaison stricte entre colonnes déjà choisie. La seconde ne donne pas cette comparaison, mais propose une nouvelle phrase sur la première ligne : b ne dépasse pas cinq. Camille souhaite remettre les deux présentations au même destinataire. Cette proposition nouvelle ne remplace aucune pièce déjà reçue dans la branche où la colonne exacte était connue.
Nora examine d’abord les deux présentations séparément. La première laisse a égal à un ou deux, avec b égal à six ou cinq. Dans la seconde, b ne dépasse pas cinq ; avec a plus b égal à sept, a vaut au moins deux. Les plages et d égal à trois laissent alors a égal à deux ou trois. Chaque présentation, prise seule avec cette pièce antérieure, laisse donc deux tableaux possibles. Nora refuse pourtant de conclure que leur remise commune conservera cette pluralité : le tableau avec a égal à un est retiré par la seconde, et celui avec a égal à trois par la première. Seul a égal à deux reste compatible avec les deux textes reçus ensemble.
Camille propose de conserver les deux conclusions « deux possibilités », en les plaçant sur des feuillets séparés. Nora retire ce projet de remise. La séparation des feuillets ne change pas la demande donnée : René recevrait les deux, concernant le même tableau. Nora choisit plutôt de modifier la précision du second avant leur remise commune. La phrase devient « b ne dépasse pas six ». Dans le catalogue de la seconde présentation, a égal à un redevient possible avec b égal à six ; a égal à deux et trois restent permis. Jointe à la première présentation, cette nouvelle borne conserve donc les deux tableaux avec a égal à un ou deux. Nora prépare réellement ce second texte corrigé, sans toucher à la comparaison stricte de la première.
Camille renonce explicitement à demander la borne cinq dans cette remise et accepte celle de six. Nora lui donne les deux textes retenus, puis les remet ensemble au René de cette scène fictive. Leur compte rendu conserve a égal à un ou deux, et ne marque aucun de ces deux comme le résultat qu’il aurait choisi. La distribution réelle satisfait la borne six, mais la phrase publiée est moins précise que celle initialement demandée : Camille ne pourra plus citer cette remise pour dire que b ne dépassait pas cinq. Nora retire cette affirmation de la lettre d’accompagnement. Le choix a ainsi conservé plusieurs tableaux communs en abandonnant un renseignement précis, plutôt qu’en conservant séparément deux promesses annulées par leur réunion.
Une remise limitée au dossier effectivement donné
La proposition retenue conserve les deux lignes exactes, le total général, les plages des deux colonnes et une comparaison stricte entre elles. Le graphique exact et l’écart exact ont été retirés de cette proposition. Camille accepte le graphique des lignes et la comparaison qualitative pour ses deux usages remplis. Les comptes de possibilités sont préparés séparément selon les pièces stipulées comme déjà reçues. Cette édition fictive ferme un choix de précision et de destination ; elle ne prouve rien sur la protection de données dans un livre réel ni sur ce que des lecteurs réels découvriraient.
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