Au milieu d’un dîner, une personne prend le relais pour apporter les assiettes. Dire que six convives ont été servis semble suffisant ; pourtant, certains peuvent avoir reçu seulement l’entrée et d’autres seulement le dessert. Une seconde portion et une note répétée peuvent encore modifier le total apparent. Pour retrouver ce qui reste à apporter, nous allons suivre des remises précises et les comparer aux demandes retenues, au lieu de demander à un seul nombre de raconter tout le service.
Notre dîner est entièrement construit. Six convives, nommés A à F, devaient chacun recevoir une entrée et un dessert : douze couples personne-service étaient donc prévus. Nous stipulons que l’entrée a été remise à A, B, C, D et E, et le dessert à A, B, D et F. Ces neuf remises sont les seules observées dans le premier état. Les lettres désignent des personnes distinctes ; entrée et dessert sont seulement les deux catégories de notre exercice. Aucune quantité alimentaire, consommation, recette, situation sanitaire ou utilisation réelle d’un logiciel n’est évaluée ici.
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Six noms ne disent pas que les deux services sont terminés
Regardons d’abord les noms qui apparaissent au moins une fois. A, B, C, D et E figurent dans les entrées ; F rejoint cet ensemble par son dessert. Nous retrouvons bien les six personnes du dîner. Cette liste répond à une question précise : qui a reçu quelque chose dans les remises stipulées ? Elle ne répond pas à celle qui intéresse la personne prenant le relais : qui attend encore l’un des deux services initialement prévus ? Le mot « servi » doit conserver la portée que nous lui avons donnée.
A, B et D apparaissent dans les deux catégories. C et E apparaissent seulement dans les entrées ; F seulement dans les desserts. Trois convives ont donc reçu les deux services, et trois n’en ont reçu qu’un. Les cinq entrées et les quatre desserts donnent neuf remises, sans produire neuf convives. Ce résultat permet une première décision remplie : la personne au relais conserve comme tâches les desserts de C et E et l’entrée de F. Elle retire A, B et D de cette liste, puisque leurs deux remises sont déjà renseignées.
Une liste réduite aux six noms, chacun marqué « reçu », aurait effacé les trois tâches restantes. Une liste de neuf noms aurait, au contraire, répété A, B et D sans expliquer cette répétition. Nous choisissons donc de garder, pour chaque personne, les deux remises attendues dans cet état. Le relais peut lire que C a son entrée mais pas son dessert, tandis que F a son dessert mais pas son entrée. Il retrouve la destination de chaque tâche, sans confondre deux apparitions d’un même prénom avec deux personnes présentes à table.
Ce choix ne réclame pas de diviser les neuf assiettes également entre six personnes. Leur répartition est donnée. A a deux remises et C une ; aucune moyenne ne permet de compléter la ligne de C. De même, le fait que cinq entrées ont été apportées et quatre desserts n’identifie pas à lui seul le destinataire de l’entrée manquante. Ce sont les noms attachés aux catégories qui le permettent. Notre première passation porte donc les trois tâches nommées, plutôt qu’un manque global de trois assiettes dont les destinations resteraient à deviner.
Un refus explicite change ce qui reste demandé
F répond maintenant qu’il ne souhaite pas d’entrée. L’hôte accepte ce choix et conserve son dessert parmi les demandes du dîner. Cette réponse nouvelle change le projet : l’entrée de F quitte les remises attendues. Le modèle passe de douze couples personne-service prévus à onze. Les neuf remises antérieures restent neuf, puisque personne n’a apporté une nouvelle assiette pendant cette modification. Le dessert déjà donné à F satisfait désormais toute sa demande retenue, sans nous obliger à inscrire une entrée qu’il n’a pas reçue.
Le relais corrige alors sa tâche concernant F : il ne doit plus lui apporter l’entrée au titre de la demande initiale. Les desserts de C et E restent à remettre. Quatre personnes ont maintenant reçu tout ce qui est prévu pour elles : A, B et D, qui ont leurs deux services, et F, dont le seul service conservé est le dessert. C et E n’ont pas changé de situation. Le nombre de personnes dont la demande est satisfaite augmente ainsi de trois à quatre sans que le nombre de remises augmente.
Retirer F de la liste des convives aurait donné un autre résultat erroné. Son dessert continuerait d’avoir été remis et sa personne continuerait de faire partie du dîner construit. Nous retirons seulement la demande d’entrée. À l’inverse, transformer le refus en une entrée « faite » confondrait l’abandon d’une tâche avec son exécution. La passation choisie distingue les deux : F n’attend plus l’entrée, C et E attendent encore le dessert. Le relais peut poursuivre sans revenir vers F pour une assiette que celui-ci vient précisément de refuser.
Nous ne donnons aucune cause à ce refus. Il ne signifie dans nos données ni satiété, ni contrainte alimentaire, ni départ du convive. Cette limite évite de faire changer d’autres lignes au nom d’une raison supposée. Le dessert de F demeure une remise observée ; la réponse porte uniquement sur son entrée. Le nouveau total attendu est ainsi rattaché à une décision identifiable, et non au simple constat que neuf remises semblaient insuffisantes pour atteindre les douze annoncées au début.
Une seconde note peut désigner la première remise
Un renseignement supplémentaire concerne le dessert de B : sa remise est mentionnée dans deux notes. Nous stipulons expressément que les deux mentions désignent le même événement, appelé DB1. Elles ne décrivent pas deux desserts successifs. Le relais retire donc la répétition du compte des remises, tout en gardant les deux mentions comme traces de cet événement dans notre cas. B a reçu un dessert dans cet état, et le total reste neuf. Nous ne décidons pas cette identité seulement parce que le même nom et la même catégorie figurent deux fois.
Cette précision importe pour la suite. Deux mentions de B et du dessert pourraient aussi désigner deux remises distinctes ; nous n’en avons pas encore une ici. La correction choisie s’appuie sur l’identité de DB1 donnée dans les prémisses. Elle ne supprime pas automatiquement toutes les répétitions d’une personne. L’entrée et le dessert de B sont deux événements différents, et nous les conservons tous deux. Le relais sait ainsi quelle répétition écarter du total sans effacer une remise légitime dans une autre catégorie.
Une assiette d’entrée donnée à D est ensuite rapportée. Notre donnée porte sur son retour après la remise initiale. Ce retour n’efface pas le fait que D avait reçu l’entrée, et il ne décrit pas une nouvelle remise au convive. La ligne de D reste donc renseignée pour l’entrée et le dessert. Nous n’ajoutons ni ne retranchons une assiette au compte des neuf remises pour ce mouvement de retour. Celui-ci peut être noté séparément, avec sa direction, au lieu de devenir une entrée négative ou un second service.
Ce que contient l’assiette rapportée n’est pas renseigné. La passation ne transforme donc pas D en convive ayant tout mangé, ni en convive n’ayant rien reçu. Nous suivons ici une remise et un retour, pas la quantité consommée. Le résultat utile au relais est limité et concret : le retour ne lui donne pas une nouvelle tâche d’entrée pour D. Les seuls desserts encore attendus restent ceux de C et E. Une décision sur une éventuelle nouvelle demande de D réclamerait une réponse nouvelle, absente de cet état.
Savoir qu’un dessert est remis sans savoir à qui
Ajoutons une remise observée : un dessert est donné à exactement l’une des deux personnes C ou E. Le destinataire n’est pas encore identifié. Nous conservons les deux seules possibilités du dossier. Si la remise concerne C, E attend encore ; si elle concerne E, C attend encore. Dans les deux cas, dix remises ont eu lieu et dix des onze couples personne-service retenus sont couverts. Cinq personnes distinctes ont reçu un dessert. Le manque total est connu, mais sa destination demeure ouverte.
La nouvelle passation ne peut donc plus porter « apporter un dessert à C et un à E » comme si rien ne s’était passé. Elle conserverait deux tâches alors qu’une seule reste à exécuter. Elle ne peut pas davantage marquer les deux desserts comme remis : le renseignement stipule exactement une remise. Nous choisissons de transmettre le point ouvert avec ses deux destinations possibles. Le relais sait qu’il reste un dessert parmi C et E ; il sait aussi que choisir le nom exige une clarification, puisque le total de dix ne tranche pas entre eux.
L’hôte demande cette clarification aux deux personnes. Dans la réponse remplie de notre scénario, E confirme avoir reçu le dessert de cette remise, et C confirme ne pas l’avoir reçu. Nous attribuons donc l’événement incertain à E. Le total des remises reste dix : la réponse n’apporte aucune nouvelle assiette. Elle change la précision du dossier, qui peut désormais nommer C comme seule destination restante. Le relais retire l’incertitude de la passation sans la transformer en un événement supplémentaire venu grossir le service.
Il apporte ensuite effectivement un dessert à C, dans notre modèle. Cette nouvelle remise, DC1, est distincte de la clarification et de l’événement attribué à E. Le compte atteint onze remises pour les onze couples attendus après le refus de F. Les six personnes ont désormais reçu toute leur demande retenue. La dernière tâche est retirée parce que C reçoit son dessert, et non parce que les réponses avaient simplement rendu le dossier plus lisible. Nous gardons ainsi deux changements successifs : identifier une remise passée, puis en effectuer une nouvelle.
Le changement de personne au relais ne crée lui-même aucune remise. La première personne peut transmettre une tâche et la seconde l’exécuter ; seule l’exécution stipulée de DC1 complète la demande de C. Inscrire le même dessert au moment de sa préparation, de sa passation puis de son arrivée aurait mêlé trois descriptions à une seule remise. Notre cas ne renseigne pas toutes ces étapes. Il donne la remise finale, que nous conservons avec sa personne, sans fabriquer des assiettes supplémentaires à partir de la circulation d’une instruction.
Une seconde portion augmente les remises, pas les noms
Après cet état complet, B demande un second dessert. L’hôte accepte et une nouvelle remise DB2 a effectivement lieu dans notre scénario. B figure déjà parmi les destinataires de dessert, mais cet événement n’est pas DB1 mentionné une troisième fois. Le total passe de onze à douze remises. Les couples personne-service couverts restent les mêmes onze, puisque B-dessert était déjà couvert. Les convives restent six. Nous pouvons donc constater un service supplémentaire sans déclarer une personne nouvelle ni une tâche initiale supplémentaire accomplie.
Cette décision oblige à reprendre la première correction de doublon avec précision. Pour DB1, deux notes décrivaient une même remise et ne comptaient qu’une fois. Pour DB2, la personne et la catégorie sont identiques, mais la remise est nouvelle et doit compter. Garder seulement une ligne B-dessert suffit pour reconnaître que sa demande initiale est satisfaite ; cela ne suffit plus pour compter les desserts réellement remis à B dans notre exercice. Le relais conserve donc les deux événements distincts, tout en gardant un seul couple couvert pour ce convive et ce service.
Le total de douze pourrait maintenant donner l’impression que le projet initial de douze remises est réalisé. Il ne l’est pas sous cette forme : aucune entrée n’a été donnée à F. Le projet avait été ramené à onze couples attendus, puis B avait reçu un second dessert. Ces deux changements se rencontrent dans le nombre douze, sans s’annuler dans leurs destinations. Remplacer le dessert supplémentaire de B par l’entrée absente de F dans le compte effacerait deux décisions réellement différentes. Le relais conserve donc F sans entrée et B avec deux desserts.
Le service supplémentaire de B ne remet pas non plus C ou E dans l’attente. Leurs desserts restent renseignés. Il ajoute une remise sur une destination déjà couverte, sans retirer les autres remises. La passation peut maintenant être close pour les demandes retenues, tout en mentionnant cette seconde portion dans le compte des événements. Nous n’utilisons pas un total augmenté pour réécrire qui avait reçu quoi avant la demande de B. La correction porte sur le dernier événement, et sa place parmi les remises est identifiable.
Une demande nouvelle peut rouvrir une ligne close
Une dernière suite remplie change la réponse de F. Après les onze couples couverts et le second dessert de B, F demande finalement une entrée. L’hôte accepte cette demande. L’entrée de F rejoint donc les couples attendus, qui sont à nouveau douze. Au moment de cette réponse, les douze remises déjà observées couvrent toujours seulement onze de ces couples. F avait satisfait sa demande réduite ; il ne satisfait pas encore celle qui vient d’être élargie. Le relais rouvre donc une tâche précise : apporter son entrée.
Nous ne retirons pas le refus précédent de l’histoire du service. Il expliquait correctement pourquoi l’entrée de F avait cessé d’être attendue à ce moment-là. La demande nouvelle explique maintenant sa réintroduction. Sans cette distinction, le relais pourrait croire que l’ancienne passation avait oublié F, alors qu’elle suivait sa réponse. La correction retenue modifie la demande active et conserve les remises passées. Elle ne transforme pas le dessert déjà reçu par F en une entrée et n’utilise pas le dessert supplémentaire de B pour fermer cette ligne nouvellement ouverte.
Une entrée est ensuite remise à F, événement EF1 dans notre modèle. Nous atteignons treize remises, pour douze couples personne-service désormais couverts, avec les mêmes six convives. L’écart d’une remise correspond au second dessert de B. F a reçu les deux catégories, mais son dessert précède son entrée dans la suite donnée. Il n’est pas nécessaire d’inverser ces événements pour retrouver un ordre supposé obligatoire des services. Le dossier conserve la demande tardive et la remise qui y répond, avec leur place réelle dans cette chronologie construite.
La passation finale retire EF1 des tâches ouvertes après sa remise. Elle ne retire pas DB2 du compte pour obtenir artificiellement douze événements. Deux renseignements peuvent donc être vrais ensemble : les douze couples attendus sont satisfaits et treize remises distinctes ont eu lieu. Le premier dit si une demande reste ouverte pour une personne ; le second décrit combien de remises nous avons stipulées. Le nombre de convives, six, répond encore à une troisième question. Ces trois lectures restent cohérentes précisément parce que chacune garde ce qu’elle compte.
Corriger un destinataire peut rouvrir une autre demande
Nous créons enfin une variante documentaire indépendante de l’état précédent. Elle reprend ses treize événements et ses douze demandes actives, puis fournit une correction précise : le premier dessert noté pour A avait en fait été remis à C. Toutes les autres remises restent celles données plus haut, notamment DC1, remis ensuite à C. Dans cette variante, A confirme ne pas avoir reçu de dessert et C confirme ces deux desserts distincts. Nous remplaçons donc le destinataire de ce premier événement ; nous ne prétendons pas avoir découvert une erreur dans un dîner réel.
Le nombre d’événements reste treize pendant cette correction. Pourtant, seuls onze des douze couples attendus sont désormais couverts. C avait déjà son dessert par DC1 ; lui attribuer une remise antérieure supplémentaire ne couvre pas une destination nouvelle. A perd au contraire son unique dessert renseigné et redevient une personne ayant seulement reçu l’entrée. Les six noms continuent d’apparaître au moins une fois, ce qui ne révèle pas cette demande rouverte. Le relais conserve les deux desserts de C, retire le dessert mal attribué de la ligne de A et inscrit une tâche concrète pour A. Réduire le total à douze aurait traité une correction de nom comme la disparition d’un événement.
L’hôte fait alors remettre un dessert à A dans cette variante. Cette action ajoute un quatorzième événement et couvre le douzième couple attendu. Les six demandes personnelles sont à nouveau satisfaites. Les deux événements supplémentaires par rapport aux douze couples couverts correspondent maintenant aux secondes remises de dessert pour B et pour C. Le nouveau dessert de A ne remplace pas physiquement celui donné à C : il répond à la destination qui était restée ouverte après correction. La passation peut fermer cette tâche en gardant la correction précédente, plutôt qu’en rétablissant l’ancienne attribution erronée pour obtenir un bilan plus simple.
Une remise collective ne se compte pas comme deux assiettes
Une suite nouvelle de la variante corrigée ajoute G et H au dîner. Chacun refuse l’entrée ; tous deux demandent un seul dessert partagé et acceptent expressément une remise collective qui satisfera leurs deux demandes. L’hôte accepte. Nous stipulons ensuite cette remise à G et H ensemble, sans détailler division, quantité ou consommation. Les quatorze événements précédents restent inchangés. Dans cette extension, une remise peut donc avoir deux destinataires ; nous ne conservons pas comme une règle générale la correspondance entre une remise et une seule personne, qui décrivait nos premières données.
Le compte atteint quinze remises, huit convives et quatorze couples personne-service attendus puis couverts. La dernière remise satisfait les demandes de dessert de G et de H ensemble ; elle n’ajoute pas une entrée pour l’un ou l’autre. Le relais ferme donc les deux tâches de dessert en mentionnant leur remise commune. Il ne crée pas deux événements pour obtenir autant de nouvelles lignes que de nouveaux noms. À l’inverse, il ne ferme pas seulement la ligne de G au motif qu’une seule assiette a été remise : H était expressément destinataire de ce même événement accepté. Le nombre d’événements et le nombre de demandes couvertes ne sont plus augmentés de la même quantité.
Comparons cette décision à une alternative également remplie, indépendante de la remise collective. Avant toute remise nouvelle, H demande finalement un dessert individuel ; G conserve également une demande individuelle, et l’hôte accepte ces deux destinations séparées. Deux remises ont alors lieu dans cette alternative, une à G et une à H. Le total y devient seize événements pour les mêmes quatorze couples couverts et huit convives. Le relais ne transmet pas simultanément le dessert partagé de la première suite et ces deux desserts individuels : ce serait réunir les exécutions de deux choix différents. Il garde quinze événements avec l’accord collectif, seize avec la réponse modifiée et les deux remises séparées. Les demandes personnelles sont satisfaites dans les deux suites, mais pas par le même nombre de remises.
Dans ce dîner imaginé, le relais retrouve ainsi des tâches nommées, puis les ferme lorsque les remises correspondantes sont renseignées. Un refus peut retirer une tâche, une précision peut identifier une remise passée, une seconde portion peut augmenter le compte et une demande tardive peut rouvrir une ligne. Aucune de ces décisions n’oblige à multiplier les convives ou à leur attribuer ce qu’ils n’ont pas reçu. La simplicité du suivi tient à ces distinctions, plutôt qu’à un nombre unique que l’on ferait varier jusqu’à lui donner le sens souhaité.