Un dessin vu du dessus montre des cases nettes. Il ne montre pas encore comment les cloisons qui les délimitent pourront se croiser. Pour préparer ce petit projet de présentation, Camille regarde donc aussi chaque pièce debout. Une encoche qui part du haut et une encoche qui part du bas peuvent donner le même trait sur le plan, tout en demandant des mouvements différents au montage.
Les pièces sont modélisées rigides et sans épaisseur. Aucun matériau, contact alimentaire, transport ni tenue mécanique n’a été éprouvé.
Guzzini présente des plateaux.
Zak présente des gobelets.
Koziol présente des assiettes.
Ces catégories situent la présentation de table ; aucune encoche commerciale n’est reprise ici.
Préparer quatre pièces avant de compter les cases
Le premier dessin possède deux longues cloisons, A et B, de vingt-quatre centimètres, et deux traverses, X et Y, de dix-huit. Toutes ont six centimètres de haut. Leur bas doit finir sur le même plan. Camille place A et B parallèlement, à six et douze centimètres du bord avant du dessin. X les croise à huit centimètres du côté gauche ; Y les croise à seize. Les quatre pièces dépassent donc de part et d’autre de leurs croisements. Les encoches n’ont aucune largeur dans ce modèle ; celles d’une réalisation demanderaient une autre étude avec les épaisseurs réelles.
Sur A et B, Camille prévoit deux encoches descendant du bord supérieur jusqu’à la mi-hauteur. Il reste de la matière entre le bas et le niveau trois, et l’ouverture occupe les trois centimètres supérieurs. Sur X et Y, elle fait le contraire : les encoches partent du bas et montent jusqu’au niveau trois. La matière conservée y occupe les trois centimètres supérieurs. Elle associe les positions huit et seize des longues pièces aux positions six et douze des traverses. Elle ne pose pas seulement quatre traits semblables sur les quatre cartes : elle indique de quel bord chacun part et où il s’arrête.
Camille place d’abord A et B dans leurs positions finales, puis présente X au-dessus des deux ouvertures situées à huit. Les deux encoches basses de X se trouvent au-dessus des longues pièces correspondantes. Quand elle descend X verticalement sur son dessin, sa matière supérieure arrive dans les ouvertures supérieures de A et de B ; ses ouvertures basses laissent la place à leur matière inférieure. À l’arrivée, les quatre bords bas sont au même niveau. X n’a pas été posé sur le bord supérieur des longues pièces : ses ouvertures lui ont permis de descendre jusqu’au plan commun voulu.
Y peut ensuite descendre de la même manière aux deux croisements situés à seize. Elle ne traverse pas X, puisque les deux traverses restent parallèles à des positions distinctes. Camille peut donc décrire sa première suite complète : A et B placées, X descendue, Y descendue. Dans cette version, elle pourrait aussi descendre Y avant X. Elle garde cette liberté limitée aux deux dernières pièces du dessin actuel. Elle ne l’étend pas à toute nouvelle répartition des encoches, sous prétexte que le plan vu du dessus garderait les mêmes neuf cases.
Refuser une paire d’encoches ouvertes du même côté
Une première erreur donne à X deux encoches partant du haut, comme celles de A et de B. Camille superpose les profils au premier croisement. Dans la moitié inférieure, A conserve de la matière et X en conserve aussi. Le dessin final réclamerait donc deux morceaux au même endroit. La partie supérieure vide des deux côtés n’efface pas cette rencontre inférieure. Camille ne déclare pas l’assemblage possible parce que les deux traits se rejoignent visuellement au niveau trois. Elle reprend les ouvertures de X depuis le bas, afin que sa matière conservée puisse occuper les endroits laissés libres par A et B.
Une autre erreur ouvre les deux pièces depuis le bas. Cette fois, la moitié inférieure est vide des deux côtés et la matière des deux pièces se rencontre dans la moitié supérieure. Camille retrouve un refus semblable pour une cause située ailleurs. Elle garde la différence sur son dessin : les premières pièces se heurtaient en bas, les secondes en haut. Une consigne disant seulement « faire une fente à mi-hauteur » laisserait ces deux erreurs possibles. Pour la version normale, elle conserve donc haut sur les longues pièces et bas sur les traverses, puis vérifie chacun des quatre croisements selon ces deux profils.
Prolonger une encoche sur toute la hauteur donnerait encore un autre résultat. Sur une longue pièce, cela séparerait ses deux côtés : elle ne serait plus la cloison continue que Camille avait dessinée. Mettre les deux morceaux de chaque côté d’une traverse pourrait rendre le croisement visible dans le plan, mais cela ne leur rendrait pas une attache. Camille retire cette proposition de sa préparation à quatre pièces. Si elle souhaitait effectivement plusieurs petits séparateurs indépendants, il faudrait composer cet autre ensemble. Elle ne compte pas deux morceaux posés bout à bout comme une seule cloison emboîtée.
Avant de reporter ses profils sur d’autres pièces, Camille se donne un contrôle local : suivre le bord d’entrée jusqu’au fond de chaque encoche. Elle note « haut vers trois » sur les deux longues pièces et « bas vers trois » sur les traverses. Ces indications servent à son plan et ne sont pas des réglages d’atelier. Une profondeur identique peut partir de deux bords opposés ; la longueur du trait, seule, ne dit donc pas quelle matière se présentera au croisement. Le contrôle se fait pièce par pièce, pas à partir de la seule symétrie de l’ensemble assemblé.
Une encoche inversée impose une nouvelle entrée dans le montage
Camille ouvre une branche distincte où le croisement de A avec Y est inversé. À cet endroit seulement, l’encoche de A part maintenant du bas et celle de Y du haut. Les trois autres croisements restent comme auparavant. Les profils demeurent complémentaires dans l’assemblage final, mais Camille conserve sa procédure : une pièce à la fois descend verticalement depuis le dessus jusqu’à sa position finale ; les pièces déjà placées ne bougent plus. Aucun passage par-dessous, basculement ou déformation n’est autorisé dans cette branche du modèle.
Elle essaie d’abord de reprendre A et B avant de descendre Y. Au croisement avec A, Y conserve sa moitié inférieure. Celle-ci devrait traverser la moitié supérieure conservée par A pendant la descente. L’encoche de Y, ouverte vers le haut, ne donne pas une entrée à cette matière depuis le bas. Camille refuse donc la reprise de l’ancien ordre, même si les deux profils seraient complémentaires à l’arrivée. Le dessin final ne suffisait pas à garantir le trajet choisi pour y parvenir. Elle doit placer Y avant A à ce croisement, afin que ce soit A, ouverte vers le bas, qui descende ensuite.
Camille commence sa nouvelle suite par B seule. Elle peut alors descendre Y sur B, car leur croisement est resté normal : B est ouverte en haut, Y en bas. Y atteint le plan commun à son bord inférieur. La place de A est encore vide. Camille n’a donc pas demandé à Y de franchir la mauvaise moitié de A pour rejoindre B. Elle a laissé libre le croisement qui bloquait son premier essai et réalisé seulement celui dont le sens d’entrée permettait déjà la descente.
Elle présente maintenant A au-dessus de Y. À leur croisement inversé, l’ouverture basse de A reçoit la matière inférieure de Y, tandis que sa matière supérieure rejoint l’ouverture haute de cette traverse. A descend à son tour jusqu’au plan commun. Elle reste parallèle à B, sans la traverser. Son deuxième croisement, celui avec X, est encore libre puisque X n’a pas été introduite. Camille peut ainsi placer A après Y sans lui demander de franchir simultanément une pièce qui aurait déjà fermé son autre passage.
X descend en dernier sur A et B. Ses deux encoches basses reçoivent les moitiés inférieures des deux longues pièces, dont les ouvertures supérieures se trouvent toujours au bon endroit à huit. Elle atteint leur même niveau de bas. La suite B, Y, A, X a donc fourni les quatre positions complètes, avec les quatre croisements renseignés. Camille la conserve auprès de cette version, au lieu de remettre à la personne qui la préparerait l’ancien ordre A, B, X, Y. Une seule inversion de croisement a modifié deux relations utiles : Y devait venir après B, puis A après Y, et enfin X après les deux longues pièces.
Deux inversions peuvent bloquer cette procédure sans changer le plan final
Dans une seconde branche, Camille inverse aussi le croisement de B avec X : B y est ouverte en bas et X en haut. Elle conserve l’inversion entre A et Y et laisse les deux autres croisements normaux. Les quatre profils restent complémentaires lorsqu’on les dessine directement dans leurs positions finales. Les longueurs et les cases vues du dessus n’ont pas changé. La question porte uniquement sur la possibilité de placer successivement les pièces depuis le dessus, sans reprendre celles déjà installées.
Au croisement normal de A avec X, X doit être descendue après A. Au croisement inversé de X avec B, B doit ensuite descendre après X. Au croisement normal de B avec Y, Y vient après B. Mais au croisement inversé de Y avec A, A devrait être descendue après Y. Camille suit réellement les quatre pièces : A demanderait X après elle, puis B, puis Y, puis de nouveau A. Elle ne peut garder A immobile dans sa position finale tout en prévoyant de la placer seulement après la dernière pièce de cette suite. Le blocage appartient à ces quatre entrées, pas au nombre de cases.
Commencer par une autre pièce ne libère pas la procédure. Si Camille commence par X, il lui faut encore B après X, Y après B, A après Y, puis X après A au croisement qui n’a pas été inversé. La première pièce rencontre donc le même retour de demande à la fin du montage. Elle n’annonce pas que l’objet serait impossible à obtenir par toute manipulation imaginable. Elle retire précisément la promesse d’un montage par quatre descentes successives avec les pièces précédentes fixées. Lever deux pièces ensemble ou autoriser une entrée différente constituerait une nouvelle procédure, qui n’a pas été décrite par ce refus.
Pour retrouver une suite déjà remplie, Camille remet le croisement de B avec X dans son sens normal : encoche haute sur B, basse sur X. Les autres profils de cette branche restent inchangés. Elle obtient de nouveau la suite B, Y, A, X, dont elle peut suivre les quatre arrivées. Cette réparation ne change pas les positions des cloisons ni l’offre de cases ; elle change l’entrée au croisement qui empêchait X d’être la dernière pièce. Camille conserve l’ancienne version à deux inversions comme refusée pour sa procédure, au lieu de la remettre silencieusement à côté de l’ordre réparé.
Choisir le niveau de rencontre lorsque les hauteurs diffèrent
Pour un autre dessin de présentation, A doit dépasser les autres cloisons. Camille la représente haute de huit centimètres, tandis que B, X et Y restent à six. Les bas doivent toujours se rejoindre sur le même plan. Elle revient aux quatre croisements normaux afin de séparer cette question de celle des deux inversions précédentes. Le dessin ne donne aucune fonction porteuse à ce dépassement ; il ajoute seulement deux centimètres au haut de A.
Couper chaque pièce jusqu’à sa propre moitié ne convient plus automatiquement. Sur A, une encoche haute de quatre centimètres laisserait de la matière jusqu’au niveau quatre. Sur X, l’encoche basse de trois laisserait de la matière à partir du niveau trois. Dans l’assemblage final imaginé, les matières se rencontreraient donc entre les niveaux trois et quatre. Camille marque cette bande de rencontre sur les deux profils. Les mots « moitié de chaque hauteur » avaient conservé une symétrie dans chaque pièce, mais pas un niveau commun entre deux pièces différentes. Elle ne relève pas simplement X d’un centimètre pour cacher le défaut : son bas cesserait alors d’être au niveau des trois autres.
Elle choisit plutôt le niveau trois pour les deux rencontres avec A. Ses encoches hautes vont alors du sommet à huit jusqu’au niveau trois : leur profondeur est cinq. X et Y conservent leurs encoches basses de profondeur trois aux croisements correspondants. En dessous de trois, A garde sa matière et les traverses sont ouvertes ; au-dessus de trois, A est ouverte et les traverses gardent leur matière jusqu’à six. La partie de A située entre six et huit ne bloque plus leur descente puisqu’elle est également retirée à l’emplacement de ces encoches. Camille peut reprendre A et B, puis descendre X et Y jusqu’au plan commun, sans promettre des bords supérieurs alignés qu’elle vient de choisir différents.
La profondeur cinq n’est donc pas une correction à recopier sur B. B garde sa hauteur six et ses encoches hautes de trois. Les deux positions de la traverse X reçoivent désormais des cloisons de hauteurs différentes, mais elles conservent le même niveau de rencontre à trois. Camille garde sur son dessin une cote de hauteur et une cote d’arrêt d’encoche pour chaque pièce. Elle ne remplace pas cet ensemble par une seule consigne de couper plus profondément partout, qui pourrait retirer une partie utile d’une autre pièce. Le changement a visé A et ses deux encoches, sans transformer les quatre profils de la même manière.
Reprendre une pièce demande de libérer ses croisements
Camille revient au montage à une inversion, B puis Y puis A puis X, pour préparer le démontage. Elle veut retirer A sans changer ses encoches. X, placée en dernier, la croise encore avec sa matière au-dessus de celle de A. Tirer A vers le haut rencontrerait cette matière. Camille commence donc par soulever X, en inversant sa descente sur A et B. Une fois X sortie, A peut remonter à travers son ouverture basse autour de Y, qui reste en place. Elle ne cherche pas à faire sortir A par une translation latérale à travers B ou par un pli que le modèle rigide ne permet pas.
Si c’est B qu’elle veut remplacer, le retrait demande davantage de préparation. Après X, elle doit encore sortir A pour pouvoir remonter Y ; B reste alors seule et peut être retirée. Pour remettre une nouvelle B avec les mêmes profils, Camille reprend B, Y, A, X. Elle garde ainsi une suite complète de retrait puis de remise, plutôt que la phrase « changer seulement la pièce abîmée » accompagnée d’un croisillon encore fermé. Les autres pièces n’ont pas besoin d’être remplacées, mais certaines doivent être temporairement retirées. La distinction porte sur le travail réellement à reprendre, pas sur le nombre de pièces neuves.
Le projet conserve ses quatre profils, le plan des croisements et l’ordre de la version choisie. Une réalisation serait encore nécessaire pour déterminer les jeux, les matériaux et les usages appropriés. Les objets commerciaux cités n’autorisent aucune propriété de ce croisillon. Celui-ci reste un dessin de préparation : il montre quels passages ont été ménagés et quelle opération les utilise, sans transformer une rencontre géométrique en garantie de tenue sur la table.
Réemployer une traverse déjà entaillée sans conserver son ancien contour
Camille reprend séparément le montage normal, avec A et B ouvertes en haut, Y ouverte en bas. Pour remplacer X, elle dispose dans son modèle d’une traverse de réserve haute de six et longue de dix-huit, mais ses deux encoches partent du haut aux repères quatre et dix depuis une extrémité. Cette nouvelle demande interdit de recouper la pièce. Les longues cloisons restent à leurs positions six et douze ; Camille accepte en revanche de discuter les extrémités avant et arrière de la traverse réemployée.
Elle fait d’abord tourner cette pièce d’un demi-tour autour de son axe longitudinal horizontal, situé à mi-hauteur. Le haut rejoint le bas et les deux encoches deviennent ouvertes par le bas ; leurs positions quatre et dix le long de la pièce sont conservées. Camille ne la pose pas encore contre le bord avant du dessin : les encoches rencontreraient alors les positions quatre et dix, pas les cloisons A et B. Elle déplace toute la traverse de deux centimètres vers l’arrière. Son extrémité de départ se trouve maintenant au repère deux ; les deux encoches arrivent à six et douze. Présentée au-dessus de A et B, la pièce peut donc descendre à travers les deux croisements complémentaires jusqu’au plan commun. Son autre extrémité arrive au repère vingt. Camille garde ces deux changements dans le résultat choisi : l’avant de cette traverse ne rejoint plus le bord zéro et son arrière dépasse l’ancienne limite dix-huit. Elle a réemployé la pièce entière, pas obtenu le même contour sans aucune conséquence.
Un demi-tour dans le plan vertical propre de la traverse aurait donné une autre préparation. Le haut et le bas s’échangeraient encore, mais les extrémités aussi : les anciennes positions quatre et dix deviendraient quatorze et huit depuis le nouveau départ. Pour les faire rencontrer six et douze, Camille devrait alors placer ce départ au repère moins deux. L’autre extrémité serait à seize. Ce projet avancerait le dépassement vers l’avant et raccourcirait la sortie arrière, contrairement au résultat deux-vingt qu’elle vient de choisir. Camille le retire donc de cette remise. Elle conserve le retournement autour de l’axe longitudinal et le déplacement de deux, puis rejoint la suite normale avec Y. La pièce réemployée garde ses deux encoches existantes et les quatre cloisons retrouvent leur niveau de bas.