Une feuille de service peut annoncer plusieurs livraisons possibles et laisser pourtant une partie de la réserve sans chemin disponible. Un passage est encore libre, mais il ne rejoint pas le bon relais ; un autre a été utilisé pour une destination que l’on aurait pu choisir autrement. Pour comprendre ce défaut, Nora distingue les trajets encore préparés des livraisons déjà effectuées. Elle cherche ensuite une suite précise, avec les capacités qu’elle a reçues, plutôt que d’additionner toutes les flèches de son dessin comme si elles desservaient directement la salle.
Notre service est entièrement créé. Des unités représentent des bouteilles identiques, sans volume, poids ou consommation attribués. Les lieux, les capacités, les réponses et les déplacements sont stipulés ; aucun office, matériel, transport ou dîner réel n’a été observé. Une capacité limite le nombre total d’unités autorisées sur un passage pendant la branche considérée. Elle ne décrit ni la charge d’un plateau ni la durée d’un trajet. Les comparaisons de flux sont classiques et ne sont pas revendiquées comme une invention ou une méthode professionnelle validée.
Evian présente plusieurs formats.
Vittel présente plusieurs gammes.
Volvic présente plusieurs gammes.
Ces catégories commerciales ont été textuellement consultées. Elles ne donnent pas notre carte de service ni une règle de transport. S représente la réserve, A et B deux relais, T la destination finale commune du premier modèle. Cinq unités se trouvent initialement en S. Les passages permis sont orientés : S vers A accepte trois unités au total, S vers B deux, A vers T deux, B vers T trois, A vers B deux. Aucun autre passage n’est disponible. Les relais ne créent aucune unité et ne doivent rien conserver à la fin de la répartition complète.
Une unité qui traverse A puis B reste une seule unité lorsqu’elle atteint T. Les nombres inscrits sur les passages ne sont donc pas cinq livraisons indépendantes à additionner. Nora vérifie à chaque relais ce qui entre, ce qui repart et ce qui demeure éventuellement sur place. Le premier objectif consiste à remettre le plus possible des cinq unités en T sous les capacités données. Il ne demande ni de prendre chaque passage ni de promettre une quantité de boisson à chaque convive. La couverture des communications et la quantité livrée sont deux demandes différentes.
Une préparation recevable peut laisser une meilleure répartition inaccessible par simple ajout
Camille prépare d’abord deux unités par S–A–B–T. Le passage A vers B atteint sa capacité deux. Elle ajoute une unité par S–A–T, ce qui ferme la capacité trois de S vers A. Enfin, elle prévoit une unité par S–B–T : B vers T est alors rempli à trois. Le projet remet quatre unités en T et en garde une dans la réserve. Chaque trajet respecte les permissions. Nora accepte ce relevé comme une proposition réalisable, mais retire l’annonce « les cinq ont une destination » : une unité reste encore sans trajet préparé.
Dans ce projet, S vers B pourrait encore recevoir une unité et A vers T également. Pourtant, ces deux places libres ne s’enchaînent pas. Une nouvelle unité arrivée en B ne peut pas continuer vers T, dont le passage depuis B est rempli. B vers A n’est pas permis. Une nouvelle unité ne peut pas davantage rejoindre A directement : S vers A a déjà ses trois. Camille conserve donc les deux capacités restantes à leurs endroits, au lieu de les réunir graphiquement sous un seul trajet supplémentaire. La quatrième livraison n’a pas prouvé que le projet atteint le maximum possible avant tout départ.
Nora examine précisément ce qui n’a pas encore été exécuté. Les quatre unités sont seulement inscrites sur une feuille ; aucune n’a quitté S dans cette branche. Elle peut retirer une destination prévue sans demander le retour d’une bouteille. Camille enlève alors une des deux unités du projet A vers B et l’affecte à A vers T. Le départ S vers A demeure trois : deux poursuivront directement vers T, une seulement passera par B. Cette première modification change deux sorties d’A ensemble. Elle ne retire pas une unité de l’entrée puis ne prétend pas qu’elle apparaît spontanément sur l’autre sortie.
Camille utilise ensuite la place encore libre de S vers B pour la cinquième unité. B recevra désormais deux unités directement de S et une d’A, puis en remettra trois en T. Le nouveau projet porte donc trois sur S vers A, deux sur S vers B, deux sur A vers T, trois sur B vers T et une sur A vers B. Nora le choisit et retire la proposition à quatre de la feuille active. Le même passage B vers T reste rempli à trois ; c’est l’origine prévue de l’une de ses unités qui a changé. Cette réaffectation préparatoire a rendu utilisable une place de S vers B qui restait auparavant isolée du passage encore libre d’A vers T.
Camille avait dessiné cette correction comme un chemin S–B–A–T, avec une flèche B vers A. Nora lui demande de distinguer les deux fonctions du tracé. S vers B et A vers T reçoivent chacun une unité prévue supplémentaire. La partie B vers A représente ici le retrait d’une unité précédemment prévue sur A vers B. Elle ne donne aucune permission physique de transporter en sens inverse. Nora conserve la correction dans une colonne des changements du projet, puis remet une carte des déplacements qui comporte toujours seulement les cinq passages initiaux. La feuille de changements ne devient pas une sixième communication disponible.
Cette distinction détermine aussi le relevé reçu par les personnes de la scène. Camille prépare deux unités sur S–A–T, une sur S–A–B–T et deux sur S–B–T. Nora accepte cette décomposition et les cinq remises sont effectuées dans cette réalisation créée. Une ancienne ligne prévoyant deux unités sur A–B est retirée avant le départ. Les personnes ne reçoivent donc pas à la fois l’ancien projet et la correction comme deux séries de tâches à additionner. Le résultat cinq est rattaché au projet effectivement choisi, avec une seule unité sur A vers B, sans retour de B vers A raconté après coup.
Les cinq unités disponibles sont maintenant remises en T. Aucun projet ne peut en remettre six sans modifier la réserve de la branche. Les deux passages quittant S autorisaient également trois plus deux, soit cinq. Nora conserve ces deux limites avec la réalisation qui les atteint. Elle ne décrit pas l’échec du simple ajout au projet de quatre comme une impossibilité générale de remettre cinq : cet échec concernait les destinations encore inscrites dans ce premier projet. Les retirer avant exécution était précisément l’action qui a rendu le meilleur résultat accessible.
Une permission dans le mauvais sens ne ferme pas le manque
Une branche indépendante retire le passage A vers B de la liste initiale. Les quatre autres capacités restent trois de S vers A, deux de S vers B, deux d’A vers T et trois de B vers T, avec cinq unités en S. Nora souhaite encore les remettre toutes en T. Camille propose de s’appuyer sur le total cinq des départs possibles et le total cinq des arrivées possibles, sans vérifier comment les deux côtés se rejoignent.
Nora refuse cette proposition. Tout ce qui vient d’A peut rejoindre T seulement par A vers T, limité à deux. Tout ce qui arrive directement en B depuis S est limité à deux. Les deux familles de trajets peuvent donc remettre au plus quatre unités. Camille choisit deux S–A–T et deux S–B–T pour atteindre ce nombre, puis garde la cinquième en réserve. Il reste bien une place sur S vers A et une sur B vers T, mais le passage qui les relierait n’appartient plus à la branche. Nora ne retire pas une unité du total initial pour faire paraître quatre comme une livraison complète de la réserve.
Camille reçoit ensuite une proposition de passage B vers A, limité à deux. Nora conserve son sens exact et retire l’annonce que le manque serait nécessairement réparé. Les unités qui sortent de l’ensemble S et A vers l’ensemble B et T restent limitées à deux sur S vers B et deux sur A vers T. Le passage nouveau revient de B dans A ; il n’ajoute aucune sortie à cette séparation. Chaque unité livrée en T doit pourtant la franchir au moins une fois. Quatre demeure donc une limite, que les quatre trajets directs précédents atteignent. La présence d’une ligne entre les deux relais n’a pas rendu ses deux orientations interchangeables.
Nora propose finalement un passage A vers B limité à une unité, au lieu d’utiliser B vers A comme réparation. L’accord est expressément donné pour cette direction. Camille prépare deux unités par S–A–T, une par S–A–B–T et deux par S–B–T. Les cinq remises sont accomplies sous cette nouvelle permission. A envoie trois unités reçues de S ; B reçoit deux de S plus une d’A. Nora remet le résultat avec A vers B utilisé une seule fois et retire la proposition de permission inverse de la feuille active. Une capacité une suffit ici ; elle ne réclame pas de rétablir silencieusement la capacité deux de la première carte.
La nécessité de cette unité peut aussi être localisée. Pour remettre cinq sans nouveau stock ni autre passage, A vers T doit fournir ses deux unités et B vers T ses trois. S vers B en fournit au plus deux à B : il lui manque donc au moins une unité venant d’A. Nora garde cette provenance dans la permission choisie. Elle ne demande pas seulement « un passage supplémentaire » sans indiquer son départ, son arrivée et sa capacité. Le choix remplit une communication déterminée, tandis que les mêmes totaux aux deux extrémités n’avaient pas décidé de son sens.
Après les livraisons, une annulation de projet ne fait revenir aucune unité
Revenons à la carte initiale avec A vers B limité à deux. Une autre réalisation a déjà exécuté le premier projet : deux unités par S–A–B–T, une par S–A–T et une par S–B–T. Quatre se trouvent en T ; une demeure en S. A et B ne conservent aucune unité à cet instant. Les capacités déjà utilisées sont celles de ces déplacements accomplis. Nora doit préparer la suite depuis cet état, sans effacer une de ces quatre livraisons.
Camille reprend d’abord le changement de projet précédent, qui retirait une unité d’A vers B. Nora le refuse comme description d’un acte désormais exécuté. Les deux unités de ce passage ont déjà poursuivi jusqu’en T. Enlever un de leurs trajets dans le relevé ne remet aucune bouteille en B ou en A. Nora garde donc deux utilisations accomplies sur A vers B et trois sur B vers T. La cinquième unité en S dispose d’une place sur S vers B, mais ne peut encore quitter B vers T ni rejoindre A. L’ancien chemin de correction de la feuille n’est pas devenu un chemin de livraison restante.
Nora reçoit un premier accord nouveau : la capacité totale de S vers A passe de trois à quatre, les autres passages étant conservés. Camille prend l’unité restée en S et la fait suivre S–A–T dans cette suite créée. A vers T possède encore une place, qu’elle utilise. T contient maintenant cinq unités. Les quatre anciennes livraisons sont inchangées ; S n’en conserve plus. Nora retire une annotation annonçant un stock ajouté : aucun stock n’a été ajouté, c’est le départ vers A qui a reçu une permission supplémentaire. Le relevé courant garde quatre utilisations de S vers A, une de S vers B, deux d’A vers T, trois de B vers T et deux d’A vers B.
Dans une autre suite partant des quatre livraisons accomplies, Nora ne reçoit pas cette augmentation de S vers A. Elle obtient plutôt un passage physique nouveau B vers A, limité à une unité. Camille fait réellement passer la dernière unité de S vers B, puis de B vers A et d’A vers T. Cette fois, le tracé S–B–A–T décrit trois déplacements autorisés et effectués, pas un retrait du projet A vers B. Nora remet les cinq unités en T avec A vers B toujours utilisé deux fois et B vers A une fois. Elle conserve le sens inverse comme une permission nouvelle arrivée après les premières livraisons, au lieu de lui attribuer une existence que la carte initiale ne donnait pas.
Camille propose de simplifier ces deux utilisations d’A vers B et celle de B vers A en une seule unité nette d’A vers B. Nora refuse de remplacer par ce solde le relevé des actes accomplis. Le solde peut décrire une différence orientée, mais il supprimerait un passage effectivement utilisé dans chaque sens. La réalisation avec le passage nouveau n’est pas celle du projet corrigé avant départ, où une seule unité traversait A vers B. Nora conserve donc les deux usages anciens et l’usage inverse nouveau, puis retire l’intitulé « même réalisation que le premier projet à cinq ». La quantité finale coïncide ; les déplacements et l’autorisation obtenue pour l’atteindre diffèrent.
Choisir une première livraison qui laisse le complément encore possible
Une préparation indépendante possède d’abord seulement trois unités en S. Elles peuvent emprunter S vers A, dont la capacité totale est trois. Deux unités supplémentaires peuvent arriver plus tard ; si elles arrivent, elles pourront emprunter S vers B, limité à deux. Les capacités A vers T, B vers T et A vers B restent deux, trois et deux sur l’ensemble de la scène. Nora veut remettre les trois premières immédiatement, puis pouvoir remettre les deux autres sans faire revenir une unité déjà livrée. Leur arrivée demeure encore ouverte pendant le choix de la première répartition.
Camille avait préparé deux S–A–B–T puis une S–A–T. Cette première livraison remet bien trois unités et respecte les capacités présentes. Mais elle utilise déjà deux places de B vers T et les deux d’A vers B. Si les deux nouvelles unités arrivaient par S vers B, une seule pourrait encore rejoindre T. L’autre resterait bloquée en B. Nora retire donc cette préparation pour sa demande portant sur les deux moments. Elle ne lui retire pas la conformité de ses trois premières livraisons : c’est la capacité de compléter ensuite à cinq sans reprise qui manque.
Nora choisit au contraire deux S–A–T et une S–A–B–T. Les trois unités sont effectivement livrées, sans en laisser une en attente pour ménager la suite. B vers T n’a alors qu’une utilisation acquise, tandis qu’A vers T est rempli à deux. Camille conserve les deux places restantes de B vers T pour les arrivées encore possibles depuis S vers B. La décision a changé le trajet de l’une des trois unités présentes. Elle n’a pas reporté sa remise ni créé une troisième place sur A vers T. Le même résultat immédiat trois garde ainsi une continuation différente selon le passage utilisé pour l’obtenir.
La suite confirme l’arrivée des deux unités supplémentaires. Camille leur donne chacune S–B–T, avec les deux capacités encore libres sur ces passages. Nora reçoit le relevé final : trois sur S vers A, deux sur S vers B, deux sur A vers T, trois sur B vers T et une sur A vers B. Les cinq unités sont en T ; aucun trajet accompli dans le premier moment n’est retiré. Le complément se réalise par des passages physiques restés disponibles. Nora ne raconte donc pas la flèche de correction B vers A de la première préparation : cette suite n’a jamais besoin de l’utiliser, même comme nouvelle permission.
Camille avait proposé de garder une des trois premières unités dans la réserve jusqu’à la réponse sur les deux suivantes. Nora retire cette proposition pour la demande active, qui voulait remettre les trois immédiatement. La préparation choisie accomplit ces trois remises et conserve également la possibilité du complément annoncé. Si les deux unités n’arrivaient pas, le résultat resterait trois, avec aucune promesse de cinq déjà accomplie. Nora accepte cette portée avant la confirmation. Le choix distingue donc une livraison présente, un trajet réservé par sa capacité encore libre et une arrivée non encore reçue, au lieu de transformer l’attente en stock existant.
Une destination commune peut cacher les demandes de deux tables
Une dernière préparation repart de cinq unités en S et des cinq capacités initiales. Nous remplaçons toutefois la destination commune T par deux tables distinctes : A peut livrer X, avec une capacité deux ; B peut livrer Y, avec une capacité trois. Nora reçoit maintenant une demande précise, quatre unités finalement en X et une finalement en Y. Les unités demeurent identiques dans ce modèle et les deux relais gardent leurs autres passages. Aucune circulation entre les deux tables n’est encore autorisée.
Camille présente les cinq livraisons du projet optimal comme une réponse suffisante. Nora la retire pour les destinations demandées : deux unités arriveraient en X et trois en Y. Le total cinq serait exact, mais il laisserait deux unités de moins que demandé en X et deux de plus en Y. Nora garde les deux demandes sur leurs lignes respectives. Elle ne remplace pas leurs quatre et une par deux et trois pour sauver le mot « complet ». Le résultat optimal de la destination anonyme a répondu à une autre question, sans preuve qu’il remplissait cette nouvelle répartition nominative.
En l’absence de nouveau passage, X ne peut recevoir que depuis A, au plus deux. Ajouter une autre unité à la réserve ou augmenter S vers A ne permettrait donc pas d’y livrer quatre sous cette carte inchangée. Nora écarte la préparation qui demandait deux unités de stock supplémentaires comme seule correction. Elle conserve le manque sur le dernier passage menant à X. Cette limite est différente de la réserve totale cinq : même une réserve plus grande ne rendrait pas disponible une quatrième arrivée en X. Camille remet le refus avec la destination concernée, plutôt qu’un déficit général de deux bouteilles qui ne disait pas où celles-ci pourraient passer.
Nora reçoit alors une permission nouvelle Y vers X, limitée à deux unités. Camille prépare le projet à cinq déjà défini : deux S–A–X, une S–A–B–Y et deux S–B–Y. Les deux unités directes sont remises en X, les trois autres en Y, puis deux de celles présentes en Y suivent le passage nouvellement permis vers X. Les remises finales donnent quatre en X et une en Y. Nora accepte cette réalisation et retire la carte sans communication entre les tables de la préparation active. La réparation a ajouté un trajet terminal précisément autorisé, sans modifier les capacités des deux relais ni ajouter une sixième unité à la réserve.
Camille avait gardé trois comme quantité finale de Y après ce transfert. Nora corrige cette ligne en une, tout en conservant trois comme arrivées initiales dans cette table. Les deux unités parties de Y ne sont plus dans son stock final. Les cinq unités se trouvent maintenant une seule fois dans les deux destinations, quatre plus une. La feuille ne doit pas additionner leurs arrivées intermédiaires et leurs destinations finales pour créer sept bouteilles. Ce contrôle de comptage reste bref : la décision substantielle concernait le nouveau chemin vers X et la répartition effectivement accomplie, pas une nouvelle convention de consommation.
Nora remet enfin les deux cartes avec leurs demandes séparées. Celle d’une destination commune livrait cinq sans fixer leur répartition entre X et Y ; celle des deux tables livre quatre et une grâce au passage Y vers X. Elle ne corrige pas rétroactivement la première carte en y dessinant cette communication comme si elle avait toujours été donnée. Camille garde l’accord nouveau avec les deux transferts terminaux réellement effectués dans la scène. Une même réserve et les mêmes relais ont permis une issue différente après modification des destinations et des passages disponibles, sans qu’un total commun suffise à les rendre interchangeables.
La quantité qui traverse un relais n’est pas la quantité qui doit y attendre ensemble
Une dernière branche reprend les cinq unités de S, la destination commune T et les cinq passages initiaux. Elle ajoute deux limites stipulées : A peut conserver au plus deux unités simultanément, B au plus trois. Ces nombres ne décrivent aucune surface ni condition réelle de rangement. Nora maintient aussi une règle de séquence : T ne reçoit rien avant que les cinq unités aient quitté S. La première proposition exige en outre de terminer tous les départs de S avant d’utiliser A vers B. Les transferts d’une unité sont successifs dans cette scène, sans arrivée et départ simultanés supposés.
Camille reprend les totaux trois sur S vers A, deux sur S vers B, deux sur A vers T, trois sur B vers T et une sur A vers B. Nora refuse d’appeler cette feuille une séquence déjà réalisable sous les règles ajoutées. Avant que S soit vide, aucun départ vers T n’est disponible. Avant les cinq départs de S, A vers B n’est pas disponible non plus dans la première proposition. A ne peut donc recevoir ses trois unités : les deux premières rempliraient ses places et la troisième n’aurait aucune place autorisée. Camille ne corrige pas ce défaut en ajoutant deux et trois pour annoncer cinq places dans les relais. B possède une place restante, mais elle ne peut recevoir cette troisième unité directement de S, dont le passage vers B est limité à deux.
Nora accepte une modification précise : A vers B peut être utilisé avant que S soit vide. Elle conserve les deux limites d’attente et l’interdiction de livrer T avant les cinq départs. Camille transfère d’abord deux unités de S vers A ; A en possède deux, B aucune. Elle fait ensuite passer une de ces unités d’A vers B : A en garde une, B en reçoit une. La troisième unité de S vers A peut maintenant partir et ramène A à deux. Les deux unités restantes de S rejoignent B, qui atteint trois. S est vide. Cette séquence remplit les mêmes cinq totaux de départ préparés, sans jamais faire attendre trois unités en A et sans utiliser une nouvelle communication.
La fin est alors exécutée : les deux unités d’A rejoignent T, puis les trois de B. Camille transmet les états intermédiaires avec les totaux des passages, plutôt que seulement la quantité finale cinq. Nora avait reçu une feuille plaçant les trois départs de S vers A avant le transfert A vers B ; elle la retire et remet celle qui intercale ce transfert après les deux premiers. Le déplacement avancé n’est pas une seconde utilisation d’A vers B ajoutée pour trouver de la place : c’est son unique utilisation du projet, à un autre moment expressément autorisé. La troisième sortie vers A est accomplie seulement après qu’une de ses places a été libérée. La permission modifiée ferme ainsi un manque d’ordre, sans augmenter la réserve ni la capacité d’attente.
Nora conserve le refus de la première proposition avec sa règle interdisant le relais avant les cinq départs. Elle ne lui attribue pas la séquence nouvelle comme si ses cinq totaux avaient toujours suffi à la démontrer. La carte des passages, la répartition finale et les limites d’attente sont restées identiques ; le moment permis d’A vers B a changé. Les deux feuilles gardent donc leurs règles de séquence différentes. Notre modèle ne prétend pas valider un rangement réel : il indique quelles unités attendaient effectivement à chaque étape de la scène et quel accord a rendu cette succession accessible.
Les feuilles de ce service de papier conservent ainsi leurs capacités, leurs trajets et leurs moments. Retirer une livraison encore prévue peut dégager un meilleur projet ; une livraison accomplie demande une autre permission pour être complétée. Une direction ou une destination nouvelle doit rejoindre la carte avec son accord. Nos quantités ne décrivent aucune consommation ni manipulation réelle. Elles permettent seulement de retrouver pourquoi la répartition choisie répond à sa demande, sans faire d’une flèche de correction un passage physique ou d’une quantité totale une promesse pour chaque table.