Plusieurs demandes attendent pendant un service. On peut vouloir respecter leur arrivée, traiter les plus courtes ou éviter qu’une catégorie passe toujours après une autre. Ces préférences ne racontent pas le même ordre. Elles ne donnent pas non plus la même attente à chaque personne. Pour les comparer, Léa prépare un relevé où les arrivées, les accès au service et les reprises sont conservés séparément. Elle choisit ensuite des règles précises, avec les résultats qu’elles produisent dans chaque cas.
Toutes les demandes, les durées et les autorisations de cet atelier sont créées. Un poste abstrait traite une unité de travail par unité de temps, sans déplacement ni changement de poste à ajouter. Une demande achevée quitte la file ; une demande suspendue y conserve seulement son travail restant. Aucun plat, personne employée, logiciel ou service réel n’est testé. Les interruptions permises sont des données du modèle, sans conseil de manipulation alimentaire. Les lettres nomment les demandes, et les nombres donnent des instants sur une seule horloge.
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Une attente moyenne plus courte peut faire attendre la première demande
Quatre demandes sont présentes à l’instant zéro. A demande six unités de travail ; B, C et D une chacune. Leur ordre d’arrivée, pour départager cet instant commun, est A, B, C, D. Dans cette première branche, tout travail commencé doit être terminé avant d’en choisir un autre. Léa peut retenir l’ordre d’arrivée ou décider expressément de comparer les durées. L’attente désigne ici le temps écoulé avant le début, puisque chaque demande sera traitée d’un seul tenant.
Elle remplit d’abord l’ordre d’arrivée. A occupe le poste de zéro à six, B de six à sept, C de sept à huit et D de huit à neuf. Les attentes sont donc zéro, six, sept et huit. Léa retire le relevé qui donnait une attente nulle à tous parce que leurs demandes avaient été reçues ensemble. Recevoir une demande ne la fait pas déjà accéder au poste. Elle conserve A immédiatement traitée et les trois autres encore en attente pendant le travail de A, plutôt que de présenter les quatre noms comme servis à zéro.
L’hôte demande ensuite la plus petite somme des attentes parmi ces quatre demandes présentes. Léa choisit B, C, D, puis A. Les trois demandes courtes commencent à zéro, un et deux ; A commence à trois. La somme passe de vingt et une à six, et sa moyenne de cinq et un quart à une et demie. Dans cette branche, Léa transmet réellement cette nouvelle suite. Elle retire l’ordre A, B, C, D de la consigne active. Elle ne conserve pas la place initiale de A en lui attribuant simultanément le résultat calculé pour son passage en dernier.
Le choix répond au critère de somme, mais pas à une nouvelle demande de l’hôte : terminer A au plus tard à six. Comme A requiert six et que le poste commence à zéro, elle doit alors occuper le premier intervalle entier. Léa reprend A, B, C, D pour cette autre préférence et accepte les attentes plus longues de B, C et D. Elle ne qualifie pas cet ordre de mauvais simplement parce que sa moyenne est plus grande. Elle montre le renoncement rempli : garder la fin de A à six retire la réduction de moyenne qui exigeait son départ à trois.
Les trois demandes courtes peuvent échanger leurs places sans changer cette moyenne minimale. Léa garde néanmoins B, C, D dans l’ordre donné entre elles. La remise ne dit donc ni que la moyenne désigne une seule suite, ni que tous attendent moins dans la suite retenue. A y attend trois au lieu de zéro. Le critère collectif a choisi une répartition des attentes ; il n’a pas amélioré séparément le résultat de chacun. Les deux préférences de l’hôte restent attachées à deux remises distinctes.
Une demande courte encore absente ne peut pas prendre le poste
Une branche différente fait arriver A à zéro, B à un, C à deux et D à trois. Leurs durées restent six, une, une et une. Le poste ne reste pas volontairement inactif lorsqu’une demande disponible attend. Les travaux ne sont pas interruptibles dans l’état initial. La préférence pour une courte durée est examinée seulement au moment où un nouveau travail peut commencer, parmi les demandes alors présentes. Nous n’attribuons pas une réservation anticipée à B avant son arrivée.
À zéro, A est seule disponible. Léa la commence et la termine à six. B, C et D sont alors toutes présentes ; leur durée égale laisse leur ordre d’arrivée les départager. Elles commencent à six, sept et huit. B attend cinq après son arrivée à un ; C attend également cinq après deux ; D attend cinq après trois. Léa conserve cette préparation, même si l’hôte avait annoncé une préférence pour les demandes courtes. Cette préférence n’avait ni fait arriver B plus tôt, ni autorisé l’arrêt de A après son commencement.
Une proposition plaçait B de zéro à un, C de un à deux et D de deux à trois, puis A. Léa la retire entièrement : chaque demande courte y aurait commencé avant son arrivée. Une autre attendait B à un en laissant le poste vide pendant la première unité. Elle est également écartée sous la règle d’activité donnée. Les deux propositions ne sont pas des réorganisations gratuites de la même file. Elles demanderaient de changer respectivement les arrivées ou l’autorisation de laisser le poste inactif. Léa ne fait passer aucune de ces modifications pour un simple tri des demandes présentes.
Nous donnons maintenant un accord nouveau : A peut être interrompue, et son travail déjà accompli reste acquis. Léa travaille sur A de zéro à un, traite B de un à deux, C de deux à trois et D de trois à quatre, puis reprend les cinq unités restantes de A jusqu’à neuf. L’hôte accepte cette suite. Léa retire la mention « A doit rester entière au premier passage » de cette branche, sans modifier sa durée totale de six. Les petites demandes ont obtenu leur accès à leur arrivée parce qu’une interruption est désormais permise, pas parce que leur préférence aurait toujours suffi.
Avec cette reprise, A attend au total trois unités entre ses périodes de travail. Les autres n’attendent plus. A commence toujours à zéro, mais ne termine qu’à neuf. Léa ne reprend donc pas la définition limitée au délai avant le premier accès pour annoncer toutes les attentes de cette branche. Pour A, ce délai serait nul et oublierait sa suspension. Elle conserve le travail effectué, les trois unités passées hors du poste et la fin à neuf dans le même relevé, au lieu d’appeler service continu une demande qui a effectivement laissé passer les trois autres.
Une priorité de catégorie ne donne pas une limite à toutes les autres attentes
Deux catégories nouvelles sont données : H est choisie avant L lorsque les deux attendent. L arrive à zéro et demande deux unités. H1 arrive à zéro, H2 à un, H3 à deux et H4 à trois ; chacune demande une unité. Un travail commencé reste entier. À l’intérieur de H, les demandes gardent leur ordre d’arrivée. Le poste peut donc rencontrer une nouvelle demande H précisément lorsqu’il termine la précédente. Ces catégories sont des repères créés, sans statut attribué à une personne réelle.
La priorité stricte donne H1 de zéro à un, H2 de un à deux, H3 de deux à trois, H4 de trois à quatre, puis L jusqu’à six. Léa refuse d’accompagner cette suite de la promesse « L commence au plus tard à quatre, quelle que soit la suite des arrivées ». Dans une continuation expressément créée, H5 arrive à quatre et H6 à cinq. La même règle les place avant L, qui ne commence plus qu’à six. La fin de la première liste H ne constituait pas une garantie de fin des arrivées. Léa retire donc la promesse indépendante de cette liste.
L’hôte choisit une autre règle : si L attend, au maximum deux demandes H sont commencées avant qu’elle accède au poste. Léa retient H1 puis H2, ensuite L de deux à quatre, puis H3 et H4. H3 et H4 attendent chacune deux unités ; L commence à deux. Ce choix change un passage réellement rempli. À deux, H3 est déjà présente, mais elle ne reçoit pas le poste libre. La règle active demande alors de prendre L. Léa remplace la consigne « toute H avant toute L » par cette limite explicite, plutôt que de conserver deux priorités contradictoires à côté de la même suite.
Une proposition donnait quand même H3 à deux, en expliquant qu’elle était courte et venait d’arriver. Léa la retire : H1 et H2 ont déjà consommé les deux passages H autorisés pendant l’attente de L. Le nom nouveau H3 ne remet pas ce compte à zéro. Léa commence effectivement L, puis retrouve les deux H encore en attente à sa fin. Elle conserve leur retard de deux unités sans le présenter comme une disparition de demandes. La nouvelle règle a protégé un accès de L en différant H3 et H4 ; elle n’a pas rendu le poste disponible pour les trois à deux.
Ajoutons une deuxième demande basse L′, arrivée à zéro derrière L et durant aussi deux. Avec les quatre H données, Léa retient H1, H2, L, H3, H4, L′. L′ commence à six. L’hôte refuse alors d’appeler la règle « toutes les L commencent avant deux » : une seule a reçu cet accès. Il accepte deux engagements précis pour cette liste, L à deux et L′ à six. La limite concerne le nombre de passages H entre deux accès bas ; elle n’efface pas une demande L déjà placée devant une autre. Léa garde leurs deux rangs et leurs deux instants, sans attribuer à L′ la protection calculée pour la première.
Un tour limité donne un premier accès sans terminer tous les travaux
Une autre file contient A, B et C à zéro, dans cet ordre. A demande cinq unités, B une et C deux. L’hôte autorise maintenant des passages de deux unités au maximum. À la fin d’un passage, un travail restant rejoint la fin de la file ; un travail terminé la quitte. Le poste passe aussitôt à la demande suivante. Un passage plus court n’est pas complété par une attente artificielle. Cette règle porte sur des quantités abstraites de travail, sans donner une durée conseillée pour un geste réel.
L’hôte demande que chacune ait un premier accès au plus tard à trois. Léa choisit les tours limités : A travaille de zéro à deux, B de deux à trois, puis C de trois à cinq. Cette demande est remplie. L’ordre entier A, B, C aurait fait attendre C jusqu’à six, après A de zéro à cinq et B de cinq à six. Léa retire cette ancienne suite pour le but d’accès donné. Elle ne la remplace pas parce que C serait devenue plus importante que A ; elle accepte de fractionner A afin de rendre le poste disponible avant sa fin.
Une première note faisait commencer C à quatre, en donnant deux unités de calendrier à B parce que chaque tour était limité à deux. Léa la corrige : B n’a qu’une unité à recevoir et termine à trois. L’unité inutilisée de son maximum ne bloque pas le poste. C entre donc à trois et termine à cinq. Cette correction conserve le maximum et le travail effectivement requis comme deux nombres différents. Si B avait demandé deux, l’autre instant aurait correspondu à d’autres données ; dans la file remplie, aucune unité supplémentaire n’est attribuée à B ni laissée vide pour compléter sa case.
A reprend de cinq à sept, puis accomplit sa dernière unité de sept à huit. Léa annonce sa fin à huit, au lieu de conserver la fin à cinq de la préparation où A était traitée entière en premier. A a obtenu le même premier accès à zéro dans les deux branches, mais pas la même fin. L’hôte accepte cette fin plus tardive pour rendre B et C accessibles tôt. Léa ne joint donc pas le départ rapide des trois à la fin rapide de A comme si un seul ordre donnait les deux résultats. La disponibilité initiale et l’achèvement ont reçu deux critères distincts.
Après le passage de cinq à sept, A reste seule, avec une unité. Léa la reprend immédiatement. Elle ne donne pas ce dernier accès à B ou C, déjà terminées, pour préserver graphiquement un cycle de trois lettres. Le tour est une règle de traitement des demandes encore présentes, pas une obligation de faire réapparaître celles qui ont quitté la file. La dernière période de A dure une seule unité ; la liste active se ferme à huit lorsque son travail restant devient nul.
Deux événements au même instant doivent recevoir un ordre explicite
Reprenons A, B et C de la branche à tours, avec leurs durées cinq, une et deux. Une demande D d’une unité arrive exactement à deux, lorsque le premier passage de A se termine. B et C attendent déjà. A conserve trois unités de travail. Nous créons deux conventions possibles pour cet instant commun : intégrer D avant de remettre A en fin de file, ou remettre A avant d’intégrer D. La différence est donnée dans le modèle, sans lecture d’un horodatage réel.
L’hôte veut que D commence au plus tard à six. Léa choisit l’intégration de D avant la reprise de A dans la file. À deux, la file devient B, C, D, A. B termine à trois et C à cinq ; D travaille de cinq à six. A reprend de six à huit puis termine sa dernière unité à neuf. Le premier accès de D respecte la demande. Léa transmet cette convention avec la suite, plutôt que d’indiquer seulement que A et D ont rejoint la file « à deux », expression qui laisserait leur ordre encore ouvert.
Dans l’autre convention, la file aurait été B, C, A, D. Après B et C, A reprendrait de cinq à sept ; D ne commencerait qu’à sept, avant la dernière unité de A de huit à neuf. Léa refuse cette suite pour la limite d’accès de D à six. La fin de A serait pourtant neuf dans les deux conventions. Comparer seulement cette fin aurait caché la différence décisive. Le choix de Léa conserve donc l’instant du premier accès demandé pour D, pas un résultat total qui ne départage pas les deux préparations.
D n’est pas pour autant envoyée devant B et C. Ces deux demandes attendaient avant l’événement de deux et gardent leurs places. La convention choisie la situe seulement avant le travail restant de A qui vient d’être réinséré. Léa retire une proposition faisant travailler D de deux à trois puis B et C : elle avait remplacé l’ordre d’intégration à la fin par une priorité de tête non autorisée. La suite retenue donne D à cinq. Elle conserve les deux demandes déjà présentes au même titre que la nouvelle arrivée et la reprise, sans élargir silencieusement l’effet du choix.
Nous créons une dernière comparaison où D arrive à deux et un dixième, après la reprise de A dans la file. À trois, après B, l’ordre est C, A, D. D commence donc à sept dans ce cas. Léa refuse de garantir six lorsque le dossier laisse ces deux arrivées, à deux ou à deux et un dixième, encore possibles. Dans la remise active, nous donnons explicitement l’arrivée exacte à deux ; la convention choisie s’applique à cet état renseigné. Le résultat à cinq n’est pas étendu à une arrivée ultérieure qui aurait rencontré une file déjà différente.
Garantir un premier passage ne garantit pas une fin au même instant
Une branche indépendante reprend les quatre H d’une unité arrivées à zéro, un, deux et trois. L arrive à zéro, mais demande maintenant six unités. L’hôte maintient son premier accès au plus tard à deux et demande en plus que chaque H attende au plus deux unités. Aucune arrivée supplémentaire n’appartient à cette liste fermée. Au départ, L doit rester entière lorsqu’elle commence. La règle de deux H au maximum avant une L conserve donc son effet sur le commencement, sans autoriser elle-même de couper L.
H1 et H2 passent de zéro à deux, puis L occupe le poste jusqu’à huit. H3, arrivée à deux, ne commence qu’à huit ; H4, arrivée à trois, commence à neuf. Elles attendent six chacune. Léa retire cette proposition pour la demande réunie de l’hôte. Elle ne corrige pas le retard en disant que H3 devait être servie pendant L : le poste ne traite qu’une demande à la fois et L était encore donnée comme entière. Le premier accès de L à deux est correct, mais il ne suffit pas à rendre correct l’accompagnement qui promettait les deux autres limites.
Traiter les quatre H en premier les ferait toutes accéder à leur arrivée. L ne commencerait alors qu’à quatre et finirait à dix. Léa compare cette réponse, puis la refuse également : elle protège l’attente des H en abandonnant la limite de premier accès de L. Elle ne joint pas ces premiers accès de H à l’accès de L à deux de l’autre préparation. Le refus conserve deux propositions réellement remplies, chacune satisfaisant une partie de la demande. Aucun choix parmi elles ne remplit encore les conditions réunies sous l’interdiction de couper L.
L’hôte autorise une modification précise : les six unités de L peuvent être réparties en trois passages de deux, avec retour du travail restant en attente. Léa conserve H1 puis H2, traite deux unités de L de deux à quatre, reprend H3 et H4 de quatre à six, puis les quatre unités restantes de L de six à dix, en deux passages successifs. H3 et H4 attendent désormais deux chacune. L a commencé à deux et termine à dix. Léa retient cette suite et le nouvel accord de fractionnement ensemble ; la règle de priorité seule n’avait pas fourni cette disponibilité intermédiaire.
Une proposition de deux passages de trois pour L donnerait son premier travail de deux à cinq. H3 commencerait à cinq et attendrait trois, au-delà de la limite acceptée. Léa la retire, même si elle demandait un retour de L de moins. Son choix garde trois passages de deux parce qu’ils libèrent le poste à quatre pour les deux H restantes. Le nombre de reprises n’est donc pas le seul critère. Réduire ce nombre change la durée du bloc laissé devant une demande qui attend déjà ; dans la préparation choisie, cette durée est déterminée par la limite donnée à H3.
À quatre, Léa inscrit L avec quatre unités restantes, et non comme terminée. Après H3 et H4, elle reprend effectivement ces quatre unités jusqu’à dix. La note finale distingue son premier accès à deux, sa première suspension à quatre et sa fin à dix. L’hôte reçoit les deux limites qu’il avait réunies, sans recevoir une promesse nouvelle de fin à quatre. Aucun autre H n’est ajouté pour justifier une attente indéfinie dans cette dernière liste ; les trois passages de L et les quatre demandes H décrivent la suite complète que Léa a réellement retenue.
Une file de service préparée conserve ainsi des choix qui ne se réduisent pas à un seul mot priorité. L’arrivée permet de déterminer ce qui est déjà présent ; l’autorisation d’interrompre change ce qui peut quitter provisoirement le poste ; la règle de reprise indique la destination du travail restant. Dans ces modèles, Léa a choisi des suites remplies et leurs limites explicites. Le relevé transmet leurs premiers accès et leurs fins, sans attribuer à un service réel les durées, les performances ou les accords créés pour cet atelier.