Une enveloppe peut traîner sur le plancher d'un débit de vin sans accuser personne. Celle que le commissaire Prélat ramasse, un matin de janvier 1889, porte pourtant une adresse qui va faire courir la police jusqu'à Saint-Quentin : Fulgence Géomay, caporal au 87e de ligne. Autour du papier, d'autres lettres ont été éparpillées. Près de la cave, une femme gît, la tête meurtrie. Quelqu'un a fouillé les tiroirs, retourné les poches de la morte, puis refermé la devanture.
Au 134 du boulevard Saint-Germain, le magasin aurait dû être ouvert. C'est cette absence, cette petite défaillance dans les habitudes du quartier, qui a inquiété les voisins. Ils connaissent la marchande sous le surnom de Mère Gironde. Madame Roux se plaint de ses affaires ; on la croit cependant à son aise. Elle tient boutique, rend de menus services et favorise les correspondances des amoureux. Des lettres chez elle ne sont donc pas une singularité. Il serait commode que le meurtrier eût laissé son nom ; il serait imprudent de le décider sur-le-champ.
La première explication du voisinage est toute prête. Pour faire nettoyer le magasin ou porter une commission, la marchande emploie à l'occasion quelque homme sans ouvrage. Elle aurait laissé voir son argent ; un de ces pauvres l'aurait tuée. Deux ou trois suspects sont arrêtés, puis relâchés. La misère, qui suffisait à les désigner, ne suffit pas à retenir leur culpabilité.
Goron, chef de la Sûreté, se tourne vers le caporal. Dans ses mémoires, il reconnaîtra que ce nom l'attirait sans pouvoir d'abord expliquer pourquoi. Il envoie un agent vérifier la présence de Géomay à son régiment. Si le soldat n'a pas quitté Saint-Quentin, le papier perdra une grande partie de son intérêt. La réponse arrive par télégraphe : Géomay dispose d'une permission de quatre jours et se trouve à Paris.
L'adresse de sa mère doit permettre de le rejoindre. Mais cette femme a déménagé, et le policier suit ses déplacements à travers Montrouge. Au dernier domicile, une autre surprise l'attend : elle est détenue pour vol. Son fils est venu la demander et a appris la nouvelle avant de repartir. La visite familiale n'explique donc plus où il passe ses journées.
La recherche continue dans les garnis. À Vanves, on signale un caporal du même régiment. Au milieu de la nuit, Goron frappe, dérange un homme couché, réclame son identité. C'est un camarade de Géomay. Il montre ses papiers ; il est venu à Paris avec lui, mais ce n'est pas l'homme recherché. Le chef de la Sûreté doit rebrousser chemin. Un numéro de régiment, lui non plus, ne constitue pas une preuve.
À son retour, une dépêche l'attend. Géomay a regagné Saint-Quentin avant la fin de sa permission. Au lieu de rentrer directement à la caserne, il a passé la nuit chez une blanchisseuse avec laquelle il entretient une liaison. Goron prend le premier train. À la gare, son agent et un adjudant lui annoncent que le caporal a été arrêté en revenant au quartier. Il portait soixante-deux francs et dix centimes. Chez la jeune femme, une perquisition a fait découvrir une sacoche, une montre, une chaîne d'or et quelques bijoux qu'il vient de lui donner.
Le soldat paraît devant ses officiers et les magistrats. Il est soigné, calme ; son colonel le présente comme un bon élément. Le témoignage flatteur n'explique pas les cadeaux. Interrogé sur la sacoche, Géomay répond que sa mère la lui a remise avec l'argent. Goron connaît déjà la prison où elle se trouve. Cette première explication tombe aussitôt.
Le caporal demande alors que ses camarades sortent. On pourrait croire les aveux proches ; il veut seulement parler de sa mère sans révéler sa situation devant les autres soldats. Puis il remplace la mère par une femme du monde qu'il aurait rencontrée à Bois-Colombes. Elle l'aurait accompagné au théâtre, comblé de présents. Il refuse de la nommer pour ne pas la compromettre. La discrétion mondaine vient fort à propos secourir une fortune inexplicable.
Goron lui montre l'enveloppe. Géomay la reconnaît : un ami du Havre la lui a envoyée. Cette fois, le papier n'est plus une correspondance quelconque recueillie chez une marchande complaisante. Le caporal admet qu'il était destiné à lui-même. On le ramène à Paris. Il s'effraie surtout d'être vu menotté dans Saint-Quentin ; Goron lui fait accorder une voiture fermée. Le policier attribuera à cette attention une part de la confiance que son prisonnier lui témoigne ensuite.
À la Morgue, devant le corps, Géomay nie encore. Puis il demande un entretien particulier. Il aurait bien volé, mais un inconnu aurait tué. L'homme l'aurait abordé, conduit chez une vieille femme riche, puis abandonné avec le cadavre. La mystérieuse bienfaitrice disparaît ; un mystérieux assassin prend sa place. Le vol est désormais reconnu. Le meurtre reste porté au compte d'un absent.
Après un repas à la Sûreté, Géomay change une dernière fois de récit. Les aveux que Goron rapporte détaillent une entreprise personnelle. Avant son engagement, le jeune homme avait travaillé chez un épicier voisin de la boutique et rendu des services à la marchande. Il la savait seule. L'idée de la tuer pour la voler lui était venue ; son retour à Paris et l'impossibilité d'obtenir de l'argent de sa mère l'y avaient ramené.
Il raconte avoir dérobé un marteau chez un brocanteur, puis attendu le soir suivant. À l'heure de la fermeture, il entre, salue la marchande et frappe avant qu'elle puisse lui répondre. Il abaisse la devanture, traîne la blessée vers la cave et renouvelle les coups. Ensuite, il fouille. Les bijoux promis à sa maîtresse, la montre, l'argent emporté trouvent ici leur origine, derrière une boutique close où personne n'est venu interrompre le crime.
Mais sortir lui devient soudain difficile. Toujours selon ces aveux, il reste longtemps assis, redoutant les passants qu'il entend près de la devanture. En tirant son mouchoir, il laisse tomber l'enveloppe parmi les papiers répandus. Il finit par s'échapper, jette le marteau dans la Seine, va manger aux Halles et couche à l'hôtel. Au terme de la permission, les cadeaux offerts à Saint-Quentin prolongent, sans qu'il le mesure, la trace du vol.
Aux assises, sa défense ne consiste plus à opposer une autre histoire. Henri Robert demande des circonstances atténuantes. Il invoque l'enfance, l'éducation, les mauvais exemples, tout ce qui, selon lui, doit conduire les jurés à distinguer la responsabilité de cet homme de la seule horreur de ses actes. La demande échoue. En mars, Géomay est condamné à mort.
Il est exécuté en mai à la Roquette. Goron décrit un condamné qui s'habille seul, parle à l'aumônier et demande que son corps ne soit pas livré à la Faculté de médecine. Il remercie encore ses gardiens avant le couperet. La promesse relative à sa dépouille sera tenue : au cimetière d'Ivry, le représentant venu la réclamer s'incline.
Le policier réserve à la fin de son récit un aveu d'une autre espèce. L'enveloppe, cette pièce qui avait orienté ses recherches, aurait disparu deux jours après l'arrestation, sans explication. Les aveux du caporal avaient rendu sa perte moins embarrassante. Il reste ainsi, dans une affaire réputée simple, deux négligences fort différentes : un meurtrier laisse tomber son adresse ; ceux qui le poursuivent égarent le papier. Entre les deux, une marchande a perdu la vie, et le fil qui conduisait de sa boutique à son assassin a tenu à bien peu de chose.